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				C．()                      D．()			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ．
          


          


            （      ）
          


            A．      B．     C．    D．
          


           
          

			
          
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          ．

           （     ）
          A．B．C．D．
          

			
          
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          （Ⅰ）在平面直角坐標系中，已知某點P（x0，y0），直線l：Ax+By+C=0．求證：點P到直線l的距離d=
          |Ax0+By0+C|
          		A2+B2
          ．
          （Ⅱ）已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，點P（2，0），O為坐標原點，過P的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，若向量
          AB
          |
          AB
          |
          在向量
          OF
          上的投影為n，且(
          OA
          •
          OB
          )n2=-2          ，求直線l的方程．
          

			
          
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          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C．
          （i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （ii）證明：若對于任意非零實數(shù)x1，曲線C與其在點P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S1，S2．則
          S1S2
          為定值；
          （Ⅱ）對于一般的三次函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），請給出類似于（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明．
          

			
          
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          （    ） 
          A．                                B．                             
          C．                                   D．
          

			
          
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          一、選擇題：本答題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把它選出來填涂在答題卡上。
          1．A
          2．D    對“若則”的否定已經(jīng)不是“四種命題”中的任何一種，而是表示“合取”命題；且非，即反設(shè)命題的結(jié)論不成立為非，選D。
          3．B    因為，所以，當時，分母最小，從而最大為2，選B。
          4．C
          5．B    設(shè)等差數(shù)列的前三項為（其中），則
          于是它的首項是2，選B
          6．D    因為的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點，所以函數(shù)的圖像經(jīng)過點，于是，解得，選D
          7．D    在直角坐標系中較準確地作出點A、B、C，并結(jié)合代值驗證，可知A、C兩點的坐標不滿足選擇支D的解析式，選D。
          8．C    因為是定義在R上的奇函數(shù)，所以，又，故函數(shù)的周期為4，所以，選C
          9．A    函數(shù)的定義域為（0，+），當≥1時，≥0，有；當時，，有，選A。
          10．B    根據(jù)圖像可知，當時，函數(shù)圖像從左到右是上升的，表明對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，∴a、b均大于1，排除C、D。于是取＝2，得，有
          ，選B.
          11．A
          12．C    設(shè)，則B,有
          ，∴。由于A、B兩點在函數(shù)的圖象上，則＝1，∴，而點A又在函數(shù)的圖像上，∴，得，有，于是，選C。
          13．
          14．原式＝
          15．由圖知車速小于90km/h的汽車總數(shù)的頻率之和為（0.01+0.02+0.04）×10＝0.7，∴車速不小于90km/h的汽車總數(shù)的頻率之和為1-0.7＝0.3。因此在這一時段內(nèi)通過該站的車速不小于90km/h的汽車有1000×0.3＝300輛。
          16．（1）當時，
          （2）當時，
          （3）當時，
          所以，在區(qū)間上，當時函數(shù)取得最小值
           
          三、解答題：本答題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟。
          17．（本題滿分12分）
          解法一 原不等式等價于
                              
或
                                                            
………………12分
          解法二 原不等式等價于
          或
          或
          說明  本題是教材第一冊上頁習題1.5第5題：解不等式的改變，這是關(guān)于的二次雙連不等式，若轉(zhuǎn)化為兩個二次不等式組成的不等式組來解時，只要善于正確因式分解，數(shù)軸標根，也能快速解決。
          18．∵，∴是奇函數(shù)。
          ∵，當時，是減函數(shù)，
          ∴在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù).        
                          …………8分
          .
          故編號為①③的結(jié)論正確,編號為②的結(jié)論不正確                       
……12分
          事實上，還有∵，∴。
          本題是教材85頁4題、99頁例3、101頁6、7題102頁1題的綜合與改編。
          19．（本題滿分12分）
          設(shè)表示每臺的利潤，y表示周銷售量，則經(jīng)過了點（20，0），（0，35），
          ∴解得                     ………………4分
          即或，其中
          因此，商店一周中所獲利潤總額為：
          每臺利潤×銷售量＝ 
                         
   ＝                ………8分
          由于y是正整數(shù)，所以當周銷售量為y＝17或18時，利潤總額最大，為元，此時元或10.3元。              
………………12分
          20．甲種水稻的平均畝產(chǎn)量為甲＝
          乙種水稻的平均畝產(chǎn)量為乙＝
          表明兩種水稻的平均畝產(chǎn)量相等。                                ……………6分
          其方差為＝
          ＝
          即有
>，這說明乙種水稻其畝產(chǎn)量較為穩(wěn)定……12分
          21．（本題滿分12分）
          （1）延長FE與AB交于點P，則
          ∵EP//BC，∴∽，
          ∴，即，∴，                 
…………2分
          在直角三角形AEP中，，，，
          由勾股定理，得  （*）
          即。                    
………………6分
          ∵  ∴（*）式成立的充要條件是，
          所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為，        ……8分
          （2）因為，等號當且僅當，即時取得，                                   
      ………10分
                 所以正方形的面積當時取得最大值………12分
                 若由得,
                 所以即，
                 等式右端分子有理化，得
                 ∴∵∴，
          整理，得與的函數(shù)關(guān)系式為（）
          22．。                     
………………2分
          若，則，知單調(diào)遞減，而，∴
          若，令，則。
          ∵，則只需考慮的情況：
          （1）當，即時，
          若時，，則
          若時，，則
          ∴極大值＝。                     
…9分
          （2）當即時，∵，∴，
          故，知是增函數(shù)，∴    ……12分
          綜上所述，當時，的最大值為0；當，時，的最大值為；當時，的最大值為                 
……14分
          		
          
	
          
	
          
		
          


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