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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(3)是經(jīng)過橢圓長軸頂點(diǎn)且與長軸垂直的直線.是兩個(gè)焦點(diǎn).點(diǎn).不與重合.若.則有.類比此結(jié)論到雙曲線.是經(jīng)過焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的直線.是兩個(gè)頂點(diǎn).點(diǎn).不與重合.若.試求角的取值范圍．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C：
          x2
          a3
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點(diǎn)為F，離心率為
          		2
          2
          ，過點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
          		2
          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （I）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)M（0，2）作直線A B交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值；
          （Ⅲ）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為N，是否存在直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使點(diǎn)F為△PQN的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，B為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，過點(diǎn)B作與FB垂直的直線BP交x軸于P點(diǎn)，且橢圓的長半軸長a和短半軸長b是關(guān)于x的方程3x2-3
          		3
          cx+2c2=0          （其中c為半焦距）的兩個(gè)根．
          （I）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）經(jīng)過F、B、P三點(diǎn)的圓與直線x+
          		3
          y-
          		3
          =0          相切，試求橢圓的方程．
          

			
          
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          如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，B為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，過點(diǎn)B作與FB垂直的直線BP交x軸于P點(diǎn)，且橢圓的長半軸長a和短半軸長b是關(guān)于x的方程3x2-cx+2c2=0（其中c為半焦距）的兩個(gè)根。
          

          （1）求橢圓的離心率；
          （2）經(jīng)過F、B、Ｐ三點(diǎn)的圓與直線相切，試求橢圓的方程。
          

			
          
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          如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，B為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，過點(diǎn)B作與FB垂直的直線BP交x軸于P點(diǎn)，且橢圓的長半軸長a和短半軸長b是關(guān)于x的方程（其中c為半焦距）的兩個(gè)根．
          （I）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）經(jīng)過F、B、P三點(diǎn)的圓與直線相切，試求橢圓的方程．

          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          的長軸為AB，過點(diǎn)B的直線l與x軸垂直．直線（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連接AQ延長交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．
          

			
          
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          一　、選擇題
          １．C. 
2．A.  3．A.  4．A.  5．A.
6．C.  7．A.  8．A.  9．C. 
10．D.  11．C.12．D.
          一、                                                             
填空題
          13．．　14．2．　15．16．　　16．13．
          三、解答題
          17.（理科） （１）由(1＋tanA)(1＋tanB)＝2，得
          tanA＋tanB＝1－tanAtanB，
          即tan（A＋B）＝1.              

          ∵A、B為△ABC內(nèi)角， ∴A＋B＝.  則 C＝（定值）. 
          （2）已知△ABC內(nèi)接于單位圓， ∴△ABC外接圓半徑R=1.
          ∴由正弦定理得：，，.
          則△ABC面積S＝＝＝
                           
＝＝
                           
＝＝．
          ∵  0<B<， ∴.
              故 當(dāng)時(shí)，△ABC面積S的最大值為.    
          （文科）　（1），
          ，，，∴ ．
          ∴ 向量和的夾角的大小為．
          （2）．
          以和為鄰邊的平行四邊形的面積，
          據(jù)此猜想，的幾何意義是以、為鄰邊的平行四邊形的面積．
          18. （１）學(xué)生甲恰好抽到3道歷史題，2道地理題的概率為
          ．
                 （２）若學(xué)生甲被評(píng)為良好，則他應(yīng)答對(duì)5道題或4道題
                 而答對(duì)4道題包括兩種情況：①答對(duì)3道歷史題和1道地理（錯(cuò)一道地理題）；②答對(duì)2道歷史題和2道地理題（錯(cuò)一道歷史題）。
                 設(shè)答對(duì)5道記作事件A；
                 答對(duì)3道歷史題，1道地理題記作事件B；
                 答對(duì)2道歷史題，2道地理題，記作事件C；
                 ，
                    ，
                    ．
                 ∴甲被評(píng)為良好的概率為：
                 ．
          19.  （１）延長AC到G，使CG=AC，連結(jié)BG、DG，E是AB中點(diǎn)，．
              故直線BG和BD所成的銳角（或直角）就是CE和BD所成的角．
              
             （２）設(shè)C到平面ABD的距離為h
              
              
          20. （1）．
          (2) 由(1)知：，故在是增函數(shù)．
          又對(duì)于一切恒成立.
          由定理知:存在
          由(1)知: 
             
          由的一般性知：．
          21. （1）以中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則．
           
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
           
           
           
           
           
           
           
          設(shè)，由得，此即點(diǎn)的軌跡方程.
             （2）將向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后，得到圓，
          依題意有．
             （3）不妨設(shè)點(diǎn)在的上方，并設(shè)，則，
          所以，由于且，
          故．
          22.（理科）⑴　∵f(x)+g(x)＝ax，∴f(－x)+ g(－x)＝a－x．
          ∵f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，∴－f(x)+g(x)＝a－x ．
          ∴f(x)＝，g(x)＝．
          ⑵是R上的減函數(shù)，
          ∴y=f －1(x)也是R上的減函數(shù).  
          又
          　
          ⑶
           n>2,當(dāng)上是增函數(shù).是減函數(shù)；
          上是減函數(shù).是增函數(shù)．
          （文科）　（1）∵函數(shù)在和時(shí)取得極值，∴－1，3是方程的兩根，
          ∴
          （2），當(dāng)x變化時(shí)，有下表
          x
          (-∞，-1)
          -1
          （-1，3）
          3
          （3，+∞）
          f’(x)
          +
          0
          -
          0
          +
          f(x)
          ㄊ
          Max
          c+5
          ㄋ
          Min
          c-27
          ㄊ
          而時(shí)f(x)的最大值為c+54．
          要使f(x)<2|c|恒成立，只要c+54<2|c|即可．
          當(dāng)c≥0時(shí)c+54<2c，　　∴c>54．
          當(dāng)c＜0時(shí)c+54<－2c，∴c＜－18．
          ∴c∈（-∞，－18）∪（54，+∞）．
          		
          
	
          
	
          
		
          


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