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        1. (1)已知平面上兩定點(diǎn).的距離為4.點(diǎn)滿足.求點(diǎn)的軌跡方程, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知拋物線C:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
          (Ⅰ)求拋物線C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn),,且,且為常數(shù)).過弦AB的中點(diǎn)M作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)D,連結(jié)AD、   BD得到.
          (1)求證:
          (2)求證:的面積為定值.

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          如圖,已知拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.

          (Ⅰ)求拋物線C的方程;

          (Ⅱ)設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn),,且(a為正常數(shù)).過弦AB的中點(diǎn)M作平行于x軸的直線交拋物線C于點(diǎn)D,連結(jié)AD、BD得到

          (i)求實(shí)數(shù)a,b,k滿足的等量關(guān)系;

          (ii)的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.

           

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          如圖,已知拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.

          (Ⅰ)求拋物線C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn),且(a為正常數(shù)).過弦AB的中點(diǎn)M作平行于x軸的直線交拋物線C于點(diǎn)D,連結(jié)AD、BD得到
          (i)求實(shí)數(shù)a,b,k滿足的等量關(guān)系;
          (ii)的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.

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          如圖,已知拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.

          (Ⅰ)求拋物線C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn),,且(a為正常數(shù)).過弦AB的中點(diǎn)M作平行于x軸的直線交拋物線C于點(diǎn)D,連結(jié)AD、BD得到
          (i)求實(shí)數(shù)a,b,k滿足的等量關(guān)系;
          (ii)的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.

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          在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的距離之和為4.
          (1)求曲線C的方程;
          (2)設(shè)過(0,-2)的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),以線段AB為直徑作圓.試問:該圓能否經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?若能,請(qǐng)寫出此時(shí)直線l的方程,并證明你的結(jié)論;若不是,請(qǐng)說明理由.

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          一 、選擇題

          1.C.  2.A.  3.A.  4.A.  5.A. 6.C.  7.A.  8.A.  9.C.  10.D.  11.C.12.D.

          一、                                                              填空題

          13.. 14.2. 15.16.  16.13.

          三、解答題

          17.(理科) (1)由(1+tanA)(1+tanB)=2,得

          tanA+tanB=1-tanAtanB,

          即tan(A+B)=1.              

          ∵A、B為△ABC內(nèi)角, ∴A+B=.  則 C=(定值).

          (2)已知△ABC內(nèi)接于單位圓, ∴△ABC外接圓半徑R=1.

          ∴由正弦定理得:,,.

          則△ABC面積S=

                            =

                            =

          ∵  0<B<, ∴.

              故 當(dāng)時(shí),△ABC面積S的最大值為.   

          (文科)。1),

          ,,,∴

          ∴ 向量的夾角的大小為

          (2)

          為鄰邊的平行四邊形的面積,

          據(jù)此猜想,的幾何意義是以、為鄰邊的平行四邊形的面積.

          18. (1)學(xué)生甲恰好抽到3道歷史題,2道地理題的概率為

                 (2)若學(xué)生甲被評(píng)為良好,則他應(yīng)答對(duì)5道題或4道題

                 而答對(duì)4道題包括兩種情況:①答對(duì)3道歷史題和1道地理(錯(cuò)一道地理題);②答對(duì)2道歷史題和2道地理題(錯(cuò)一道歷史題)。

                 設(shè)答對(duì)5道記作事件A;

                 答對(duì)3道歷史題,1道地理題記作事件B;

                 答對(duì)2道歷史題,2道地理題,記作事件C;

                 ,

                    ,

                   

                 ∴甲被評(píng)為良好的概率為:

                

          19.  (1)延長AC到G,使CG=AC,連結(jié)BG、DG,E是AB中點(diǎn),

              故直線BG和BD所成的銳角(或直角)就是CE和BD所成的角.

             

             (2)設(shè)C到平面ABD的距離為h

             

             

          20. (1)

          (2) 由(1)知:,故是增函數(shù)

          對(duì)于一切恒成立.

          由定理知:存在

          由(1)知:

            

          的一般性知:

          21. (1)以中點(diǎn)為原點(diǎn),所在直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          設(shè),由,此即點(diǎn)的軌跡方程.

             (2)將向右平移一個(gè)單位,再向下平移一個(gè)單位后,得到圓,

          依題意有

             (3)不妨設(shè)點(diǎn)的上方,并設(shè),則,

          所以,由于,

          22.(理科)⑴ ∵f(x)+g(x)=ax,∴f(-x)+ g(-x)=a-x

          ∵f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),∴-f(x)+g(x)=a-x

          ∴f(x)=,g(x)=

          是R上的減函數(shù),

          ∴y=f -1(x)也是R上的減函數(shù). 

           

           n>2,當(dāng)上是增函數(shù).是減函數(shù);

          上是減函數(shù).是增函數(shù).

          (文科)。1)∵函數(shù)時(shí)取得極值,∴-1,3是方程的兩根,

          (2),當(dāng)x變化時(shí),有下表

          x

          (-∞,-1)

          -1

          (-1,3)

          3

          (3,+∞)

          f(x)

          +

          0

          -

          0

          +

          f(x)

          Max

          c+5

          Min

          c-27

          時(shí)f(x)的最大值為c+54.

          要使f(x)<2|c|恒成立,只要c+54<2|c|即可.

          當(dāng)c≥0時(shí)c+54<2c,  ∴c>54.

          當(dāng)c<0時(shí)c+54<-2c,∴c<-18.

          ∴c∈(-∞,-18)∪(54,+∞)


          同步練習(xí)冊(cè)答案