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          已知拋物線C:上橫坐標為4的點到焦點的距離為5.
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）設直線與拋物線C交于兩點，，且（，且為常數(shù)）.過弦AB的中點M作平行于軸的直線交拋物線于點D，連結AD、   BD得到.
          （1）求證：；
          （2）求證：的面積為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解 （1）依題意得：，解得.
          所以拋物線方程為 .
          （2）由方程組消去得：.（※）
          依題意可知：.
          由已知得，. 
          由，得，
          即，整理得.
          所以 . 
          （Ⅲ）由（Ⅱ）知中點，
          所以點，
          依題意知.
          又因為方程（※）中判別式，得.
          所以 ，由（Ⅱ）可知，
          所以.  
          又為常數(shù)，故的面積為定值. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線和相交于點，點，以為端點的曲線段上的任意一點到的距離與到點的距離相等，若為銳角三角形，，且，建立適當?shù)淖鴺讼担笄�段的方程．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線與曲線有
          A．相同的焦距B．相同的離心率C．相同的焦點D．相同的準線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           設u,v∈R，且|u|≤,v＞0,則(u－v)2+()2的最小值為(  )
          A．4B．2C．8D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點.           
          （1）求圓的半徑;
          （2）過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點，
          G
           
          ．
           
          證明：直線與圓相切．
                    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						



          A．B．2C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設圓過雙曲線的右頂點和右焦點，圓心在雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離      ．
          

			
          

			
          
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