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				 已知曲線與其關(guān)于點(diǎn)(1.1)對(duì)稱的曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A.B.如果過這兩個(gè)交點(diǎn)的直線的傾斜角是.則實(shí)數(shù)a的值是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知曲線過上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線于另一點(diǎn)，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中．
              
          （1）求與的關(guān)系式；
              
          （2）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
              
          （3）若（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意,都有成立。
                      
          

			
          
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          已知曲線C：，給出下列四個(gè)命題：
          ①曲線C與兩坐標(biāo)圍成的圖形面積不大于
          ②曲線C上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為
          ③曲線C關(guān)于點(diǎn)（，）中心對(duì)稱
          ④當(dāng)x≠0，1時(shí)，曲線C上所有點(diǎn)處的切線斜率為負(fù)值
          其中正確命題個(gè)數(shù)為（ ）
          A．1個(gè)
          B．2個(gè)
          C．3個(gè)
          D．4個(gè)
          

			
          
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          （1）若點(diǎn)A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-b，a）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
          （Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=所對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          （Ⅰ）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，求|AB|；
          （Ⅱ）已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標(biāo)方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：（θ為參數(shù)），試求曲線C2關(guān)于直線C1對(duì)稱的曲線的直角坐標(biāo)方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （Ⅱ）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．
          

			
          
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          如圖，已知雙曲線C1：
          y2
          m
          -
          x2
          n
          =1（m＞0，n＞0），圓C2：（x-2）2+y2=2，雙曲線C1的兩條漸近線與圓C2相切，且雙曲線C1的一個(gè)頂點(diǎn)A與圓心C2關(guān)于直線y=x對(duì)稱，設(shè)斜率為k的直線l過點(diǎn)C2．
          （1）求雙曲線C1的方程；
          （2）當(dāng)k=1時(shí)，在雙曲線C1的上支上求一點(diǎn)P，使其與直線l的距離為2．
          

			
          
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          如圖，已知雙曲線C1：=1（m＞0，n＞0），圓C2：（x-2）2+y2=2，雙曲線C1的兩條漸近線與圓C2相切，且雙曲線C1的一個(gè)頂點(diǎn)A與圓心C2關(guān)于直線y=x對(duì)稱，設(shè)斜率為k的直線l過點(diǎn)C2．
          （1）求雙曲線C1的方程；
          （2）當(dāng)k=1時(shí)，在雙曲線C1的上支上求一點(diǎn)P，使其與直線l的距離為2．

          

			
          
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          一　、選擇題
          １．C. 
2．A.  3．A.  4．A.  5．A.
6．C.  7．A.  8．A.  9．C. 
10．D.  11．C.12．D.
          一、                                                             
填空題
          13．．　14．2．　15．16．　　16．13．
          三、解答題
          17.（理科） （１）由(1＋tanA)(1＋tanB)＝2，得
          tanA＋tanB＝1－tanAtanB，
          即tan（A＋B）＝1.              

          ∵A、B為△ABC內(nèi)角， ∴A＋B＝.  則 C＝（定值）. 
          （2）已知△ABC內(nèi)接于單位圓， ∴△ABC外接圓半徑R=1.
          ∴由正弦定理得：，，.
          則△ABC面積S＝＝＝
                           
＝＝
                           
＝＝．
          ∵  0<B<， ∴.
              故 當(dāng)時(shí)，△ABC面積S的最大值為.    
          （文科）�。�1），
          ，，，∴ ．
          ∴ 向量和的夾角的大小為．
          （2）．
          以和為鄰邊的平行四邊形的面積，
          據(jù)此猜想，的幾何意義是以、為鄰邊的平行四邊形的面積．
          18. （１）學(xué)生甲恰好抽到3道歷史題，2道地理題的概率為
          ．
                 （２）若學(xué)生甲被評(píng)為良好，則他應(yīng)答對(duì)5道題或4道題
                 而答對(duì)4道題包括兩種情況：①答對(duì)3道歷史題和1道地理（錯(cuò)一道地理題）；②答對(duì)2道歷史題和2道地理題（錯(cuò)一道歷史題）。
                 設(shè)答對(duì)5道記作事件A；
                 答對(duì)3道歷史題，1道地理題記作事件B；
                 答對(duì)2道歷史題，2道地理題，記作事件C；
                 ，
                    ，
                    ．
                 ∴甲被評(píng)為良好的概率為：
                 ．
          19.  （１）延長(zhǎng)AC到G，使CG=AC，連結(jié)BG、DG，E是AB中點(diǎn)，．
              故直線BG和BD所成的銳角（或直角）就是CE和BD所成的角．
              
             （２）設(shè)C到平面ABD的距離為h
              
              
          20. （1）．
          (2) 由(1)知：，故在是增函數(shù)．
          又對(duì)于一切恒成立.
          由定理知:存在
          由(1)知: 
             
          由的一般性知：．
          21. （1）以中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則．
           
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
           
           
           
           
           
           
           
          設(shè)，由得，此即點(diǎn)的軌跡方程.
             （2）將向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后，得到圓，
          依題意有．
             （3）不妨設(shè)點(diǎn)在的上方，并設(shè)，則，
          所以，由于且，
          故．
          22.（理科）⑴　∵f(x)+g(x)＝ax，∴f(－x)+ g(－x)＝a－x．
          ∵f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，∴－f(x)+g(x)＝a－x ．
          ∴f(x)＝，g(x)＝．
          ⑵是R上的減函數(shù)，
          ∴y=f －1(x)也是R上的減函數(shù).  
          又
          　
          ⑶
           n>2,當(dāng)上是增函數(shù).是減函數(shù)；
          上是減函數(shù).是增函數(shù)．
          （文科）　（1）∵函數(shù)在和時(shí)取得極值，∴－1，3是方程的兩根，
          ∴
          （2），當(dāng)x變化時(shí)，有下表
          x
          (-∞，-1)
          -1
          （-1，3）
          3
          （3，+∞）
          f’(x)
          +
          0
          -
          0
          +
          f(x)
          ㄊ
          Max
          c+5
          ㄋ
          Min
          c-27
          ㄊ
          而時(shí)f(x)的最大值為c+54．
          要使f(x)<2|c|恒成立，只要c+54<2|c|即可．
          當(dāng)c≥0時(shí)c+54<2c，　　∴c>54．
          當(dāng)c＜0時(shí)c+54<－2c，∴c＜－18．
          ∴c∈（-∞，－18）∪（54，+∞）．
          		
          
	
          
	
          
		
          


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