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				已知曲線C：，給出下列四個命題：
          ①曲線C與兩坐標(biāo)圍成的圖形面積不大于
          ②曲線C上的點到原點的距離的最小值為
          ③曲線C關(guān)于點（，）中心對稱
          ④當(dāng)x≠0，1時，曲線C上所有點處的切線斜率為負(fù)值
          其中正確命題個數(shù)為（ ）
          A．1個
          B．2個
          C．3個
          D．4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用曲線方程的特點結(jié)合曲線的圖象分別進(jìn)行判斷即可．
          解答：曲線方程為，交換x，y的位置后曲線方程不變，所以曲線C關(guān)于直線y=x對稱，且在第一象限內(nèi)，因為點（，）在曲線上，由圖象可知曲線在直線y=-x+1的下方，且為凹函數(shù)如圖：
          由以上分析可知：①曲線C與兩坐標(biāo)圍成的圖形面積不大于，正確．
          ②曲線C上的點到原點的距離的最小值為，②正確．
          ③因為點（，）在曲線上，所以由圖象可知關(guān)于點（，）在曲線上，不對稱所以③錯誤．
          ④因為函數(shù)為凹函數(shù)，所以當(dāng)x≠0，1時，曲線C上所有點處的切線斜率為負(fù)值，所以④正確
          故選C．
          點評：本題主要考查曲線方程的性質(zhì)的判斷和推理，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，綜合性較強(qiáng)難度較大．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年上海市高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(理)
				題型：013
			
          

						
          

          已知α，β為復(fù)數(shù)，給出下列四個命題：
          

          ①若α2∈R，則α∈R或α是純虛數(shù)；
          

          ②若，則α＝±β或α＝βi；
          

          ③若α＋β∈R，則α·β∈R或；
          

          ④若α＋β＞0，且α·β＞0，則α＞0且β＞0
          

          上述命題中假命題的個數(shù)是
          

          

          [　　]
          

          A．4
          

          

          B．3
          

          

          C．2
          

          

          D．1
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省開封市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          ．已知直線，平面，給出下列四個命題
          


          ①若，則    ②若，則
          


          ②若      ④若
          


          其中正確命題 的個數(shù)是（    ）
          


          A．0    B．1    C．2    D．3
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線C：數(shù)學(xué)公式，給出以下結(jié)論：
          ①垂直于x軸的直線與曲線C只有一個交點
          ②直線y=kx+m（k，m∈R）與曲線C最多有三個交點
          ③曲線C關(guān)于直線y=-x對稱
          ④若P1（x1，y1），P2（x2，y2）為曲線C上任意兩點，則有數(shù)學(xué)公式
          寫出正確結(jié)論的序號________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年天津一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C：，給出以下結(jié)論：
          ①垂直于x軸的直線與曲線C只有一個交點
          ②直線y=kx+m（k，m∈R）與曲線C最多有三個交點
          ③曲線C關(guān)于直線y=-x對稱
          ④若P1（x1，y1），P2（x2，y2）為曲線C上任意兩點，則有
          寫出正確結(jié)論的序號    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案