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				(I) 求證:AC  PD,  (Ⅱ)求二面角E-AC-B的正切值,(Ⅲ) 求三棱錐P-CDE與三棱錐P-ABC的體積之比        某工廠生產(chǎn)一種精密儀器.產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨(dú)立的工序檢查.且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)人第二道工序經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn).該儀器第一道工序檢查合格的概率為號.第二道工序檢查合格的概率為云已知該廠每月生產(chǎn)3臺這種儀器．  (I)求每生產(chǎn)一臺合格儀器的概率,  (II)用f表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù).求f的分布列和數(shù)學(xué)期望,  (Ⅲ)若生產(chǎn)一臺儀器合格可盈利l0萬元.不合格要虧損3萬元.求該廠每月的期望盈利額			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC。
          


          


          （I）    
證明PC平面BED；
          


          （II）   設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小
          


          【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運(yùn)用。
          


          從題中的線面垂直以及邊長和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長度，并加以證明和求解。
          


          解法一：因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，所以BDAC,又
          


          


          


          


          【點(diǎn)評】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時練習(xí)的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個側(cè)面垂直于底面的四棱錐問題，那么創(chuàng)新的地方就是點(diǎn)E的位置的選擇是一般的三等分點(diǎn)，這樣的解決對于學(xué)生來說就是比較有點(diǎn)難度的，因此最好使用空間直角坐標(biāo)系解決該問題為好。
          


           
          

			
          
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          如圖，PC⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，E為PB的中點(diǎn)，AC=AD=BC=1，PC=2．
          （I）求證：DE∥平面ABC：
          （II）求證：PD⊥平面BCD；
          （III）設(shè)Q為PB上一點(diǎn)，=λ，試確定λ的值使得二面角Q-CD-B為45°．

          

			
          
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          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，側(cè)面PAD⊥平面AC，在△PAD中，E為AD中點(diǎn)，PA=PD．
          （I）證明：PA⊥BE；
          （II）若AB=
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          PA          ，求二面角A-PB-D的正弦值．
          

			
          
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          （2013•和平區(qū)一模）如圖，PC⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，E為PB的中點(diǎn)，AC=AD=BC=1，PC=2．
          （I）求證：DE∥平面ABC：
          （II）求證：PD⊥平面BCD；
          （III）設(shè)Q為PB上一點(diǎn)，
          PQ
          =λ
          PB
          ，試確定λ的值使得二面角Q-CD-B為45°．
          

			
          
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          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，數(shù)學(xué)公式，E是PB上任意一點(diǎn)．
          （I）求證：AC⊥DE；
          （II）已知二面角A-PB-D的余弦值為數(shù)學(xué)公式，若E為PB的中點(diǎn)，求EC與平面PAB所成角的正弦值．
          

			
          
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