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				(2)是否存在這樣的實數m.當時.使不等式對所有恒成立.如存在.求出m的取值范圍.若不存在.說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          學習三角函數一章時，課堂上老師給出這樣一個結論：當時，有sinx＜x＜tanx恒成立，當老師把這個證明完成時，
          

          (Ⅰ)學生甲提出問題：能否在不等式sinx＜x的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？下面請同學們證明：若，則成立；
          

          (Ⅱ)當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式x＜tanx是否也有相似的結論？下面請同學們探討：若，是否存在實數m，使x＋mx3＞tanx恒成立？如果存在，求出m的一個值；如果不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          
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          已知奇函數f(x)的定義域為實數集，且f(x)在［0，+∞)上是增函數，當0≤θ≤時，是否存在這樣的實數m,使f(cos2θ-3)?+f(4m-2mcosθ)＞f(0)對所有θ∈［0，］均成立？若存在，則求出所有適合條件的實數m;若不存在，試說明理由.
          

			
          
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          已知奇函數f(x)的定義域為實數集，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數，當時，是否存在這樣的實數m，使f(4m－2mcos)－f(2sin2＋2)＞f(0)對所有的均成立？若存在，求出所有適合條件的實數m；若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          
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          已知奇函數f（x）的定義域為實數集，且f（x）在[0，+∞）上是增函數，當0≤θ≤
          π
          2
          時，是否存在這樣的實數m，使f（4m-2mcosθ）-f（2sin2θ+2）＞f（0）對所有的θ∈[0，
          π
          2
          ]          均成立？若存在，求出所有適合條件的實數m；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知函數的定義域為R，對任意的都滿足，當時，.   
            
          （1）判斷并證明的單調性和奇偶性；   
            
           （2）是否存在這樣的實數m，當時，使不等式
            
                  
            
          對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.
          

			
          
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          一、選擇題：DBDBD  CABCA  AC
          二、填空題
          13．5   
          14．2
          15．
          16．①②④
          17．解：（1）
             （2）
            
            
          18．解：
          又
          19．解：（1）
          當
          即時，為增函數
             （2）當時，
          ，
          當時，
          即
          又
          20．解（1）已知等差數列
             （2）當
             （3）由題意，
           
          是一個單調增數列，要恒成立，只須，故 又因的最大值為7。
          21．解：（Ⅰ）由已知數據，易知函數的周期T=12
          振幅A=3    b=10
             （Ⅱ）由題意，該船進出港時，水深應不小于5+6.5=11.5（米）
          解得，
          在同一天內，取k=0或1
          或
          ∴該船最早能在凌晨1時進港，下午17時出港，在港口內最多停留16個小時
          22．解：
             （1）令
          在R上任取
             （2）要使
                 
          法2：
          		
          
	
          
	
          
		
          


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