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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				設(shè)函數(shù)其中a為實(shí)數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          .設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x, y，均有
            
          f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0。
            
             （1）求f(1), f()的值；
            
             （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
            
             （3）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
            
             （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對(duì)于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù). 
          


          現(xiàn)給出下列命題：
          


          ① 函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；
          


          ② 函數(shù)為R上的高調(diào)函數(shù)；
          


          ③ 如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040308570820314249/SYS201304030857276875836545_ST.files/image009.png">的函數(shù)為上高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是；
          


          ④ 函數(shù)為上的2高調(diào)函數(shù)。
          


          其中真命題的個(gè)數(shù)為 
          


          A．0                B．1                C．2                D．3
          


           
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù). 
          現(xiàn)給出下列命題：
          ① 函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；
          ② 函數(shù)為R上的高調(diào)函數(shù)；
          ③ 如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6a/1/0s7da2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)為上高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是；
          ④ 函數(shù)為上的2高調(diào)函數(shù)。
          其中真命題的個(gè)數(shù)為 
          A．0B．1 C．2D．3
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=，其中a為實(shí)數(shù)。
          （1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
          （2）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求f（x）的單減區(qū)間。
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)，方程x=f(x)有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，，f(xn)=xn+1(n∈N*)。 (1)求f(x)的表達(dá)式；
          (2)求x2011的值；
          (3)若且，求證：。 
          

			
          
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          一、1―5
DDDBB                6―10  CABCA   11―12 CD
          二、13．
                 14．甲                     15．12，3                16．
          三、17．解：
            
（1）∵
                 =
                 =
                 =
                 =
                 ∴周期
             （2）∵
                 因?yàn)?sub>在區(qū)間上單調(diào)遞增，
                 在區(qū)間上單調(diào)遞減，
                 所以，當(dāng)時(shí)，取最大值1
                 又
                 ∴當(dāng)時(shí)，取最小值
                 所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>
          18．證明：
            
（Ⅰ）連接AC，則F是AC的中點(diǎn)，在△CPA中，EF∥PA…………………………3分
                 且PC平面PAD，EFPAD，
                 ∴EF∥平面PAD…………………………………………………………………………6分
            
（Ⅱ）因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，
                 ∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA…………………………………………………………8分
                 又PA=PD=AD，∴△PAD是等腰直角三角形，且∠APD=
                 即PA⊥PD………………………………………………………………………………10分
                 而CD∩PD=D，∴PA⊥平面PDC，又EF∥PA，∴EF⊥平面PDC………………12分
          19．（I）由     
①
                     
②
                 ①-②得：
                 即
                 
                 
                 
             （II）
                 
                 
                 
                 
                 故
          20．解：（1）
             （2）
                 
                 由及bc=20與a=3
                 解得b=4,c=5或b=5,c=4
             （3）設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z
                 則
                 
                 又x、y滿足
                 畫出不等式表示的平面區(qū)域得：
          21．解：（1）
                 由于函數(shù)時(shí)取得極值，
                 所以
                 即
             （2）方法一
                 由 題設(shè)知：
                 對(duì)任意都成立
                 即對(duì)任意都成立
                 設(shè)，
                 則對(duì)任意為單調(diào)遞增函數(shù)
                 所以對(duì)任意恒成立的充分必要條件是
                 即
                 于是x的取值范圍是
                 方法二
                 由題設(shè)知：
                 對(duì)任意都成立
                 即
                 對(duì)任意都成立
                 于是對(duì)任意都成立，
                 即
                 
                 于是x的取值范圍是
          22．解：（I）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
                 由已知得：
                 
                 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
             （II）設(shè)
                 聯(lián)立
                 得
                 
                 又
                 因?yàn)橐訟B為直徑的圓過橢圓的右焦點(diǎn)D（2，0）
                 ∴
                 ∴+ -2
                 ∴
                 ∴
                 解得：
                 且均滿足
                 當(dāng)，直線過定點(diǎn)（2，0）與已知矛盾；
                 當(dāng)時(shí)，l的方程為，直線過定點(diǎn)（，0）
                 所以，直線l過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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