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如圖，已知在三角形紙片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°，在邊AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點重合，則DＥ的長度為　

A．6

B．3

C．

D．

如圖，矩形EFGH的邊EF＝6cm，EH＝3cm，在平行四邊形ABCD中，BC＝10cm，AB＝5cm，sin∠ABC＝，點E、F、B、C在同一直線上，且FB＝1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右運動，當(dāng)邊GF所在直線到達(dá)D點時即停止。

（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過平行四邊形ABCD的邊AB或CD的中點？

（2）若矩形運動的同時，點Q從點C出發(fā)沿C－D－A－B的路線，以cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在矩形一邊上運動的時間為多少s？

（3）在矩形運動過程中，當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊部分面積S（）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出時間t的范圍。是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S＝16．5？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由。

如圖，在△ABC與△ABD中，BC＝BD．設(shè)點E是BC的中點，點F是BD的中點．

（1）請你在圖中作出點E和點F；(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法與證明）

（2）連接AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，請你證明△ABE≌△ABF．