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				精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC和△BCD中，∠ACB=∠BDC=90°，AB=5，BC=3．要使Rt△BCD和Rt△ABC相似，則CD應(yīng)等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知可分△ABC∽△CBD或△ABC∽△BCD兩種情況進行分析，從而根據(jù)相似三角形的邊對應(yīng)成比例，即可求得CD的長．
          解答：解：∵∠ACB=∠BDC=90°，AB=5，BC=3
          ∴AC=4
          ①若使得△ABC∽△CBD，則
          AC
          CD
          =
          AB
          BC

          ∴
          4
          CD
          =
          5
          3
          解得：CD=2.4；
          ②若使得△ABC∽△BCD，在
          AB
          BC
          =
          BC
          CD

          ∴
          5
          3
          =
          3
          CD
          解得CD=1.8
          ∴CD應(yīng)等于2.4或1.8．
          點評：此題考查了相似三角形的判定：
          ①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；
          ②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
          ③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
          ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
          ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
          ，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
          BD=BC或AD=AC
          BD=BC或AD=AC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
          =
          =
          CE．（填＞、=、＜）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．
          

			
          

			
          
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