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          題目列表(包括答案和解析)

          (本題滿分14分)

          已知實(shí)數(shù),曲線與直線的交點(diǎn)為(異于原點(diǎn)),在曲線 上取一點(diǎn),過點(diǎn)平行于軸,交直線于點(diǎn),過點(diǎn)平行于軸,交曲線于點(diǎn),接著過點(diǎn)平行于軸,交直線于點(diǎn),過點(diǎn)平行于軸,交曲線于點(diǎn),如此下去,可以得到點(diǎn),,…,,… .  設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,.

          (Ⅰ)試用表示,并證明;   

          (Ⅱ)試證明,且);

          (Ⅲ)當(dāng)時(shí),求證:  ().

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          (本題滿分14分)

           已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)若方程內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍(其中為自然對數(shù)的底數(shù));

          (Ⅲ)令,若的圖象與軸交于,(其中),的中點(diǎn)為,求證:處的導(dǎo)數(shù)

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          (本題滿分14分)

          已知曲線方程為,過原點(diǎn)O作曲線的切線

          (1)求的方程;

          (2)求曲線,軸圍成的圖形面積S;

          (3)試比較的大小,并說明理由。

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          (本題滿分14分)

          已知中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓,左焦點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)

          (1)求橢圓方程;

          (2)直線過橢圓的右焦點(diǎn)交橢圓于A、B兩點(diǎn),當(dāng)△AOB面積最大時(shí),求直線方程。

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          (本題滿分14分)

          如圖,在直三棱柱中,,,求二面角的大小。    

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          一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          D

          B

          A

          A

          C

          B

          C

          B

          C

          D

          二、填空題:(每小題4分,共24分)

          11.     12.800,20%     13.2     14.4     15.     16.1005

          三、解答題:(17~20題,每小題12分,第21、22題14分,共計(jì)76分)

          17.(本題滿分12分)

          解:(1)在中,利用余弦定理,

                  代入得,

                  而是銳角三角形,所以角??????????????????????? 5分

             (2)

                  周期

                  因?yàn)?sub>

                  所以????????????????????????? 8分

                  當(dāng)時(shí),

                  所以,上的單調(diào)減區(qū)間為???????? 12分

          18.(本題滿分12分)

          解(I)設(shè)的中點(diǎn),連結(jié),

                 的中點(diǎn),的中點(diǎn),

                 ==(//) ==(//)

          ==(//)

                

          ????????????????????????????????????????????????? 4分

           (Ⅱ)

                

                

           (Ⅲ)由(Ⅱ)知

                

          19.(本題滿分12分)

          解:(1)共有10個(gè)等可能性的基本事件,列舉如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),

                 (2,3),(2,4),(2,5)(3,4),(3,5),(4,5)。

          (2)記事件“甲同學(xué)所抽取的兩題的編號之和小于8但不小于4”為事件A

               由(1)可知事件共含有7個(gè)基本事件,列舉如下:(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),

          (2,4),(2,5),(3,4)

          (3)記事件B“做對政治附加題同時(shí)還需做對兩道基本題”

               記事件C“做對歷史附加題同時(shí)還需至少做對一道基本題”

               記事件D“甲同學(xué)得分不低于20分”

              

          20.(本題滿分12分)

          (1)與由

               切線的斜率切點(diǎn)坐標(biāo)

               所求切線方程?????????????????????????????? 5分

          (2)若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù),

               則上恒成立,即不等式上恒成立。

               也即上恒成立

               令,上述問題等價(jià)于

               而為在上的減函數(shù),

               則,于是為所求????????????????????????? 12分

          21.(本題滿分14分)

          解(1)由

                

            (2)數(shù)列為等差數(shù)列,公差                      

                 從而

                

                 從而

           

           

          22.(本題滿分14分)

          解:(1)由題知:????? 4分

             (2)因?yàn)椋?sub>,從而的平分線平行,

                  所以的平分線垂直于軸;

                  由

                  不妨設(shè)的斜率為,則的斜率;因此的方程分別為:

                  、;其中;?????????? 8分

                  由得;

                  因?yàn)?sub>在橢圓上;所以是方程的一個(gè)根;

                  從而;????????????????????????????????????????? 10分

                  同理:;從而直線的斜率;

                  又、;所以;所以所以向量共線。 14分www.ks5u.com

           


          同步練習(xí)冊答案