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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分14分）
          已知實(shí)數(shù)，曲線與直線的交點(diǎn)為(異于原點(diǎn))，在曲線 上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，接著過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，如此下去，可以得到點(diǎn)，，…,,… .  設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，.
          （Ⅰ）試用表示，并證明；    
          （Ⅱ）試證明，且（）；
          （Ⅲ）當(dāng)時，求證：  （）.
          

			
          
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          （本題滿分14分）
           已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為．
          (Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點(diǎn)為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)．
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          已知曲線方程為，過原點(diǎn)O作曲線的切線
          （1）求的方程；
          （2）求曲線，及軸圍成的圖形面積S；
          （3）試比較與的大小，并說明理由。
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          已知中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓，左焦點(diǎn)，一個頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）
          （1）求橢圓方程；
          （2）直線過橢圓的右焦點(diǎn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積最大時，求直線方程。
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          如圖，在直三棱柱中，,,求二面角的大小。    
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          B
          A
          A
          C
          B
          C
          B
          C
          D
          二、填空題：（每小題4分，共24分）
          11．    
12．800，20%     13．2     14．4     15．    
16．1005
          三、解答題：（17～20題，每小題12分，第21、22題14分，共計(jì)76分）
          17．（本題滿分12分）
          解：（1）在中，利用余弦定理，，
                  代入得，
                  而是銳角三角形，所以角??????????????????????? 5分
             （2）
                  周期
                  因?yàn)?sub>
                  所以????????????????????????? 8分
                  當(dāng)時，又；
                  所以，在上的單調(diào)減區(qū)間為???????? 12分
          18．（本題滿分12分）
          解（I）設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，
                 為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，
                 ==(//) ==(//)
          ==(//)
                 
          ????????????????????????????????????????????????? 4分
           （Ⅱ）
                 
                 
           （Ⅲ）由（Ⅱ）知，
                 
          19．（本題滿分12分）
          解：（1）共有10個等可能性的基本事件，列舉如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），
                 （2，3），（2，4），（2，5）（3，4），（3，5），（4，5）。
          （2）記事件“甲同學(xué)所抽取的兩題的編號之和小于8但不小于4”為事件A
               由（1）可知事件共含有7個基本事件，列舉如下：（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
          （2，4），（2，5），（3，4）
          （3）記事件B“做對政治附加題同時還需做對兩道基本題”
               記事件C“做對歷史附加題同時還需至少做對一道基本題”
               記事件D“甲同學(xué)得分不低于20分”
               
          20．（本題滿分12分）
          （1）與由
               切線的斜率切點(diǎn)坐標(biāo)
               所求切線方程?????????????????????????????? 5分
          （2）若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù)，
               則上恒成立，即不等式在上恒成立。
               也即在上恒成立
               令，上述問題等價于
               而為在上的減函數(shù)，
               則，于是為所求????????????????????????? 12分
          21．（本題滿分14分）
          解（1）由
                 
            （2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差                       
                 從而
                 
                 從而
           
           
          22．（本題滿分14分）
          解：（1）由題知：????? 4分
             （2）因?yàn)椋?sub>，從而與的平分線平行，
                  所以的平分線垂直于軸；
                  由
                  不妨設(shè)的斜率為，則的斜率；因此和的方程分別為：
                  、；其中；?????????? 8分
                  由得；
                  因?yàn)?sub>在橢圓上；所以是方程的一個根；
                  從而；????????????????????????????????????????? 10分
                  同理：；從而直線的斜率；
                  又、；所以；所以所以向量與共線。 14分www.ks5u.com
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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