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				(I)求證:平面,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									

          （I）求異面直線MN和CD1所成的角；
          （II）證明：EF//平面B1CD1.
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位建立極坐標(biāo)系.曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）；射線C2的極坐標(biāo)方程為：,且射線C2與曲線C1的交點的橫坐標(biāo)為
          


          (I )求曲線C1的普通方程；
          


          (II)設(shè)A、B為曲線C1與y軸的兩個交點，M為曲線C1上不同于A、B的任意一點，若直線AM與MB分別與x軸交于P,Q兩點，求證|OP|.|OQ|為定值.
          


           
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位建立極坐標(biāo)系.曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）；射線C2的極坐標(biāo)方程為：,且射線C2與曲線C1的交點的橫坐標(biāo)為
          (I )求曲線C1的普通方程；
          (II)設(shè)A、B為曲線C1與y軸的兩個交點，M為曲線C1上不同于A、B的任意一點，若直線AM與MB分別與x軸交于P,Q兩點，求證|OP|.|OQ|為定值.
          

			
          
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          在復(fù)平面內(nèi)， 是原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，=2+i。
          


          （Ⅰ）如果點A關(guān)于實軸的對稱點為點B，求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)和；
          


          （Ⅱ）復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點C，D。試判斷A、B、C、D四點是否在同一個圓上？并證明你的結(jié)論。
          


          【解析】第一問中利用復(fù)數(shù)的概念可知得到由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)  
∴  =(0,-2)
∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,     
∴  =
          


          第二問中，由題意得，=（2,1） 
∴
          


          同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，
          


          ∴A、B、C、D四點在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上
          


          （Ⅰ）由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)  
∴  =(0,-2)
∴=-2i     3分
          


               ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,     
∴  =                 2分
          


          （Ⅱ）A、B、C、D四點在同一個圓上。                             
2分
          


          證明：由題意得，=（2,1） 
∴
          


            同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，
          


          ∴A、B、C、D四點在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上
          


           
          

			
          
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          ，、分別為、的中點。
          （I）求證：平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積；
          （Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          B
          A
          A
          C
          B
          C
          B
          C
          D
          二、填空題：（每小題4分，共24分）
          11．    
12．800，20%     13．2     14．4     15．    
16．1005
          三、解答題：（17～20題，每小題12分，第21、22題14分，共計76分）
          17．（本題滿分12分）
          解：（1）在中，利用余弦定理，，
                  代入得，
                  而是銳角三角形，所以角??????????????????????? 5分
             （2）
                  周期
                  因為
                  所以????????????????????????? 8分
                  當(dāng)時，又；
                  所以，在上的單調(diào)減區(qū)間為???????? 12分
          18．（本題滿分12分）
          解（I）設(shè)為的中點，連結(jié)，
                 為的中點，為的中點，
                 ==(//) ==(//)
          ==(//)
                 
          ????????????????????????????????????????????????? 4分
           （Ⅱ）
                 
                 
           （Ⅲ）由（Ⅱ）知，
                 
          19．（本題滿分12分）
          解：（1）共有10個等可能性的基本事件，列舉如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），
                 （2，3），（2，4），（2，5）（3，4），（3，5），（4，5）。
          （2）記事件“甲同學(xué)所抽取的兩題的編號之和小于8但不小于4”為事件A
               由（1）可知事件共含有7個基本事件，列舉如下：（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
          （2，4），（2，5），（3，4）
          （3）記事件B“做對政治附加題同時還需做對兩道基本題”
               記事件C“做對歷史附加題同時還需至少做對一道基本題”
               記事件D“甲同學(xué)得分不低于20分”
               
          20．（本題滿分12分）
          （1）與由
               切線的斜率切點坐標(biāo)
               所求切線方程?????????????????????????????? 5分
          （2）若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù)，
               則上恒成立，即不等式在上恒成立。
               也即在上恒成立
               令，上述問題等價于
               而為在上的減函數(shù)，
               則，于是為所求????????????????????????? 12分
          21．（本題滿分14分）
          解（1）由
                 
            （2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差                       
                 從而
                 
                 從而
           
           
          22．（本題滿分14分）
          解：（1）由題知：????? 4分
             （2）因為：，從而與的平分線平行，
                  所以的平分線垂直于軸；
                  由
                  不妨設(shè)的斜率為，則的斜率；因此和的方程分別為：
                  、；其中；?????????? 8分
                  由得；
                  因為在橢圓上；所以是方程的一個根；
                  從而；????????????????????????????????????????? 10分
                  同理：；從而直線的斜率；
                  又、；所以；所以所以向量與共線。 14分www.ks5u.com
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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