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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(2)若函數在區(qū)間上單調遞增.求的取值范圍,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數． 
              
          (Ⅰ)若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍； 
              
          (Ⅱ) 記，若，則當時，函數的圖象是否總在不等式所表示的平面區(qū)域內，請寫出判斷過程．
              
          

			
          
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          已知函數在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增.
          


          （Ⅰ）求實數的值；
          


          （Ⅱ）若關于的方程有三個不同實數解，求實數的取值范圍；
          


          （Ⅲ）若函數的圖象與坐標軸無交點，求實數的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          已知函數， (R)．
              
          (1)  若函數在區(qū)間上單調遞增，求的最小值；
              
           (2）若函數的圖象與軸有且只有一個交點，求實數的取值范圍．
              
          

			
          
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          已知函數
          


          (Ⅰ)若在上單調遞增，求的取值范圍；
          


          (Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數對于區(qū)間D上的任意兩個值總有以下不等式成立，則稱函數為區(qū)間D上的“下凸函數”.
          


          試證當時，為“下凸函數”.
          


           
          

			
          
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          已知命題函數在區(qū)間上是單調遞增函數；命題不等式對任意實數恒成立.若是真命題，且為假命題，求實數的取值范圍.
          

			
          
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          必做部分
          1.  2. 
3.  
4.2.6   5.  
6.640+80π    7.    8.①④   9. 10.
          11.“,使得且”  12.  13.6  14.9
          (12.圖13.作則因,故,)
          15.（1）取AB的中點G，則易證得A1G∥D1F．
          又正方形A1ABB1中，E、G分別是相應邊的中點，
          ∴A1G⊥AE，∴D1F⊥AE．
          （2）由正方體可知：A1 D1⊥面A1ABB1，∴A1D1⊥AE ．
          又由（1）已證：D1F⊥AE．
          ∵A1D1∩D1F= D1，∴AE⊥平面A1FD1 ．
          又平面AED，∴平面AED⊥平面A1FD1 ．
           
          16.（1）全班32名學生中，有15名女生，17名男生．在偽代碼中，根據“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分別代表男生和女生；S，T，A分別代表女生、男生及全班成績的平均分；橫線①處應填“（S+T）/32”．
          （2）女生、男生及全班成績的平均分分別為S=78，T=76.88，A≈77.4.
          （3）15名女生成績的平均分為78，17名男生成績的平均分為77.88．從中可以看出女生成績比較集中，整體水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比較男生兩極分化比較嚴重．
           
          17.（1）
          .，由題意可知
          解得.
          （2）由（Ⅰ）可知的最大值為1，.
          ，. 而，. 
          由余弦定理知，，聯立解得 . 
          18.（1）設A、B兩點的坐標分別為 得, 根據韋達定理，得
           ∴線段AB的中點坐標為().
           由已知得
           故橢圓的離心率為.
          （2）由（1）知從而橢圓的右焦點坐標為 設關于直線：的對稱點為解得.由已知得 ，故所求的橢圓方程為.
           
          19.(1)方法一：.由題設，得,  ①
          .  
 ②
          ∵，∴，∴.
          由①代入②得，∴，
          得∴或. 
 ③
          將代入中，得.  ④
          由③、④得；
          方法二：∵，∴，∴.
          同上可得將（1）變?yōu)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/becb6ffa963118610bea4232cfd75ff5.zip/73200/江蘇省前黃高級中學2008屆高三調研數學試卷.files/image330.gif" >代入（2）可得 ，所以，則.
          方法三：同上可得將（1）變?yōu)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/becb6ffa963118610bea4232cfd75ff5.zip/73200/江蘇省前黃高級中學2008屆高三調研數學試卷.files/image322.gif" >代入（2）可得，顯然，所以.
          因為圖象的開口向下，且有一根為x1=1,
          由韋達定理得,.
          ,所以，即，則，
          由得 ,所以 .
           (2)由（1）知，的判別式Δ=
          ∴方程有兩個不等的實根，
          又,∴，
          ∴當或時，；當時，.
          ∴函數的單調增區(qū)間是， .
          由知.
          ∵函數在區(qū)間上單調遞增，∴，
          ∴，即的取值范圍是.
          (3)由，即，∵，
          ，∴，∴或.(自注：視為的一次函數)
          由題意，得，∴.
          ∴存在實數滿足條件，即的最小值為.
           
          20.（1）由于，則，
          ∴，∴.
          （2）由于，由（1），則，，
          而，則，∴；
              又,
             ∴.
          ,
          ∴.
          而，且，故, ∴，因此.
          從而
           
           
           
          選做部分
          1. (1)設事件表示“甲選做14題”,事件表示“乙選做14題”,則甲、乙2名學生選做同一道題的事件為“”,且事件、相互獨立.
          ∴ =.
          (2)隨機變量的可能取值為0,1,2,3,4.且.
          ∴ . 
          所以變量的分布列為：
          0
          1
          2
          3
          4
           
           
           
          . (或)
           
          2.以A為原點，分別為x軸，y軸，z軸的正向建立空間直角坐標系A-xyz，則有
          D(0，3，0)、D1(0，3，2)、E(3，0，0)、F(4，1，0)、C1(4，3，2)．
          于是 ,．
          （1）設EC1與FD1所成角為b，則． 
          （2）設向量與平面C1DE垂直，則有
          ．
          ∴其中z＞0．
          取n0=(-1，-1，2)，則n0是一個與平面C1DE垂直的向量．
          ∵向量=（0，0，2）與平面CDE垂直，
          ∴n0與所成的角θ為二面角C-DE-C1的平面角．
          ∵，∴．
           
          3.（1）設M=，則=8=，故
              =，故
          聯立以上兩方程組解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M=．
          （2）由（1）知，矩陣M的特征多項式為，故其另一個特征值為.設矩陣M的另一個特征向量是e2，則M e2=，解得.
          （3）設點是直線上的任一點，其在矩陣M的變換下對應的點的坐標為，則
          =，即，
          代入直線的方程后并化簡得,即.
           
          4.（1）拋物線焦點為（1，0）.
          設：消去x得
          ,
          則,
          =.
          （2）設：消去x，得.
          ,則y1+y2=4t ,y1y2=－4b.
          =.
          令，∴直線l過定點(2，0).
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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