Question

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程有三個不同實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸無交點，求實數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）

【解析】解：（Ⅰ）∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，

∴為其極小值點，，    …………… 3分

（Ⅱ）由（1）得

可得函數(shù)的極大值為，極小值為

∵關(guān)于的方程有三個不同實數(shù)解，令，即關(guān)于的方程在上有三個不同實數(shù)解，即的圖象與直線在上有三個不同的交點，畫出的圖像，觀察可得……… 8分

綜合①②得               …………………………14分