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				在公差為的等差數列和公比為的等比數列中.已知...			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （12分）在公差為的等差數列和公比為的等比數列中，已知，.
          （Ⅰ）求數列與的通項公式；
          （Ⅱ）是否存在常數，使得對于一切正整數，都有成立？若存在，求出常數和，若不存在說明理由
          

			
          
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          （12分）在公差為的等差數列和公比為的等比數列中，已知，.
          


          （Ⅰ）求數列與的通項公式；
          


          （Ⅱ）是否存在常數，使得對于一切正整數，都有成立？若存在，求出常數和，若不存在說明理由
          


           
          

			
          
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          （12分）在公差為的等差數列和公比為的等比數列中，已知，.
          （Ⅰ）求數列與的通項公式；
          （Ⅱ）是否存在常數，使得對于一切正整數，都有成立？若存在，求出常數和，若不存在說明理由
          

			
          
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          已知公差為的等差數列和公比為的等比數列，滿足集合
          


          （1）求通項；
          


          （2）求數列的前項和；
          


          （3）若恰有4個正整數使不等式成立，求正整數p的值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          （重點班）已知定義域在R上的單調函數，存在實數，使得對于任意的實數，總有恒成立．
          


          （1）求x0的值；
          


          （2）若=1，且對任意正整數n，有，記，求與T；
          


          （3）在（2）的條件下，若不等式
          


          對任意不小于2的正整數n都成立，求實數x的取值范圍．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          公差為的等差數列中,是的前項和,則數列也成等差數列，且公差為，類比上述結論，
              
          相應地在公比為的等比數列中，若是數列的前項積，則有                                                                     ．
              
          

			
          
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          1－12  BDBDA    BABCABD
          13．?2
          14．2n＋1－n－2
          15．7
          16．90 
          17．（1）∵∴.
          （2）證明：由已知，
          故，
          ∴ .
          18．（1）由得，當時，，顯然滿足，
          ∴，
          ∴數列是公差為4的遞增等差數列.
          （2）設抽取的是第項，則，.
          由，
          ∵，∴，
          由.
          故數列共有39項，抽取的是第20項.
          19．。
          ∴
          ∴
          記①
          ②
          ①+②得③
          ，
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴
          20．（1）由條件得： .
          （2）假設存在使成立，則    對一切正整數恒成立.
          ∴， 既.
          故存在常數使得對于時，都有恒成立.
          21．（1）第1年投入800萬元，第2年投入800×（1－）萬元……，
          第n年投入800×（1－）n－1萬元，
          所以總投入an＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）n－1＝4000［1－（）n］
          同理：第1年收入400萬元，第2年收入400×（1＋）萬元，……，
          第n年收入400×（1＋）n－1萬元
          bn＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）n－1＝1600×［（）n－1］
          （2）∴bn－an＞0，1600［（）n－1］－4000×［1－（）n］＞0
          化簡得，5×（）n＋2×（）n－7＞0
          設x＝（）n，5x2－7x＋2＞0
          ∴x＜，x＞1（舍)，即（）n＜，n≥5.
          22．（文）
          （1）當時，
          由，即 ，
          又.
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              （1）
              （2）
              由（1）得 
              當
              若成立
              若故所得數列不符合題意.
              當
              若
              若.
              綜上，共有3個滿足條件的無窮等差數列：
              ①{an} : an=0，即0，0，0，…；
              ②{an} : an=1，即1，1，1，…；
              ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，
              （理）
              （1）由已知得：，
              ∵，
              ∴或，
              ∴或.
              （2）由，∴，
              ∴，  ∴是等比數列. 
              ∵ ，∴ ，
              ∴ ，
              ∵  ，當時，，
              . ，
              故.
              		
              
	
	

              
	



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