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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          10、，設(shè){an}是正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足：4Sn=（an-1）（an+3），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
          2n+1
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)，如圖給出的是計(jì)算
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          +
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          1
          6
          +…+
          1
          20
          的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)填入的條件是
           
          ．
          

			
          
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          5、α，β為兩個(gè)互相垂直的平面，a、b為一對(duì)異面直線，下列條件：
          ①a∥α、b?β；②a⊥α．b∥β；
          ③a⊥α．b⊥β；④a∥α、b∥β且a與α的距離等于b與β的距離，其中是a⊥b的充分條件的有（　�。�
          

			
          
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          ，設(shè)f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且f（2）=0，則．
          （i）f（
          32
          ）=
           
          ；
          （ii）設(shè)S為f（x）=0在區(qū)間[0，20]內(nèi)的所有根之和，則S的最小值為
           
          ．
          

			
          
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          ，已知y=f（x）是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，數(shù)列{an}滿足a1=4，f(log3-
          an+1
          4
          )f(-1-log3
          an
          4
          )=1          （n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試比較Sn與6n2-2的大�。�
          

			
          
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          1－12  BDBDA    BABCABD
          13．?2
          14．2n＋1－n－2
          15．7
          16．90 
          17．（1）∵∴.
          （2）證明：由已知，
          故，
          ∴ .
          18．（1）由得，當(dāng)時(shí)，，顯然滿足，
          ∴，
          ∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.
          （2）設(shè)抽取的是第項(xiàng)，則，.
          由，
          ∵，∴，
          由.
          故數(shù)列共有39項(xiàng)，抽取的是第20項(xiàng).
          19．。
          ∴
          ∴
          記①
          ②
          ①+②得③
          ，
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴
          20．（1）由條件得： .
          （2）假設(shè)存在使成立，則    對(duì)一切正整數(shù)恒成立.
          ∴， 既.
          故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí)，都有恒成立.
          21．（1）第1年投入800萬元，第2年投入800×（1－）萬元……，
          第n年投入800×（1－）n－1萬元，
          所以總投入an＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）n－1＝4000［1－（）n］
          同理：第1年收入400萬元，第2年收入400×（1＋）萬元，……，
          第n年收入400×（1＋）n－1萬元
          bn＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）n－1＝1600×［（）n－1］
          （2）∴bn－an＞0，1600［（）n－1］－4000×［1－（）n］＞0
          化簡(jiǎn)得，5×（）n＋2×（）n－7＞0
          設(shè)x＝（）n，5x2－7x＋2＞0
          ∴x＜，x＞1（舍)，即（）n＜，n≥5.
          22．（文）
          （1）當(dāng)時(shí)，
          由，即 ，
          又.
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              （1）
              （2）
              由（1）得 
              當(dāng)
              若成立
              若故所得數(shù)列不符合題意.
              當(dāng)
              若
              若.
              綜上，共有3個(gè)滿足條件的無窮等差數(shù)列：
              ①{an} : an=0，即0，0，0，…；
              ②{an} : an=1，即1，1，1，…；
              ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，
              （理）
              （1）由已知得：，
              ∵，
              ∴或，
              ∴或.
              （2）由，∴，
              ∴，  ∴是等比數(shù)列. 
              ∵ ，∴ ，
              ∴ ，
              ∵  ，當(dāng)時(shí)，，
              . ，
              故.
              		
              
	
	

              
	



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