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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				2008年中國北京奧運(yùn)會吉祥物由5個“中國福娃 組成.分別叫貝貝.晶晶.歡歡.迎迎.妮妮.現(xiàn)有8個相同的盒子.每個盒子中放一只福娃.每種福娃的數(shù)量如下表:福娃名稱        貝貝        晶晶      歡歡 迎迎  妮妮數(shù)量          1          1        1  2  3 從中隨機(jī)地選取5只.(I)求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物 的概率,(II)若完整地選取奧運(yùn)會吉祥物記10分,若選出的5只中僅差一種記8分,差兩種記6分,以此類推. 設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù).求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分13分）2008年中國北京奧運(yùn)會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：
          福娃名稱
          		貝貝
          		晶晶
          		歡歡
          		迎迎
          		妮妮
          數(shù)量
          		1
          		1
          		1
          		2
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           從中隨機(jī)地選取5只.（I）求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率；
          （II）若完整地選取奧運(yùn)會吉祥物記10分；若選出的5只中僅差一種記8分；差兩種記6分；以此類推. 設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          .（本題滿分13分）2008年中國北京奧運(yùn)會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：
            
            
                
          福娃名稱
                       		      
          貝貝
                       		      
          晶晶
                       		      
          歡歡
                       		      
          迎迎
                       		      
          妮妮
                       		  
            
                
          數(shù)量
                       		      
          1
                       		      
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           從中隨機(jī)地選取5只.（I）求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率；
            
          （II）若完整地選取奧運(yùn)會吉祥物記10分；若選出的5只中僅差一種記8分；差兩種記6分；以此類推. 設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
            
1～5  C B D C D    
6～10  A C A B B
          二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
          11.  ；      12 .  ；       13.  31；   
          14.  ；       15.  ；            
16. - ，0 
.
          三、解答題（本大題共6小題，共76分）
          17.（本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）當(dāng)a＝2時，A＝ ，         
…………………………2分
          B＝                            
…………………………4分
          ∴ A B＝                      
…………………………6分
          （Ⅱ）∵(a2＋1)－a＝(a－ )2＋ >0，即a2＋1>a
          ∴B={x|a<x<a2+1}                           
……………………7分
          ①當(dāng)3a+1=2，即a= 時A=Φ，不存在a使B A     
……………………8分
          ②當(dāng)3a+1>2，即a> 時A={x|2<x<3a+1}
          由B A得： 2≤a≤3            
…………………10分
          ③當(dāng)3a+1<2，即a< 時A={x|3a+1<x<2}
          由B A得 －1≤a≤－                  
…………………12分
          綜上，a的范圍為：[－1,－ ]∪[2,3]                       
…………………13分
          18．（本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）由 ………4分
          ∵ 
          ∴ 的值域?yàn)閇－1，2]          
……………………7分
          （Ⅱ）∵ 
          ∴ 
          ∴                   
………………10分
          ∴ ………………13分
          19. （本題滿分13分）
          解：（Ⅰ） 
， ，             
……………………2分
          設(shè) 與 在公共點(diǎn) 處的切線相同
          由題意 ， 
　
          即                              
……………………4分
          由 得： ，或 （舍去） 　
          即有 
　               
……………………6分
          （Ⅱ）設(shè) ，……………………7分
          則   　          
……………………9分
          x 時 <0，x  >0
          ∴ 在 為減函數(shù)，在 為增函數(shù)，            
……………………11分
          于是函數(shù) 在 上的最小值是:F(a)=f(a)－g(a)=0　    ……………………12分
          故當(dāng) 時，有 ，
          所以，當(dāng) 時，  　                          
……………………13分
          20. （本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率
                                   
………………5分
          （Ⅱ）                                   …………………6分            

                                                               
…………10分
          ξ的分布列為：
          ξ                     10                  8               6    4
          P                      
                                         
                                                                     
                                                    
…………13分
          21．（本題滿分12分）
          解：（Ⅰ）∵ ， ∴      …………………………1分
          由y= 解得：              
…………………………2分
          ∴                    
………………………3分
          （Ⅱ）由題意得：         
…………………………4分
          ∴                    

          ∴{ }是以 =1為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列. …………………………6分
          ∴ ，∴ .         
………………………7分
          （Ⅲ）∴ ………8分
          則 
          ∴ 
          ∴ ，∴ {bn}是一單調(diào)遞減數(shù)列.     
………………………10分
          ∴ ，要使 ，則  ，∴ 
          又kN*  ，∴k8 ，∴kmin=8
          即存在最小的正整數(shù)k=8，使得                 
……………………12分
          22.（本題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由余弦定理得：    ……1分
          即16＝ 
          ＝ ＝ 
          所以 ，
          即   ……………………………………………4分
          （當(dāng)動點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A,B共線時也符合上述結(jié)論）
          所以動點(diǎn)P的軌跡為以A,B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為
的雙曲線
          所以，軌跡G的方程為        
…………………………………………6分
          （Ⅱ）假設(shè)存在定點(diǎn)C(m,0),使 為常數(shù).
          ①當(dāng)直線l不與x軸垂直時，設(shè)直線l的方程為 
              …………………………………………7分
          由題意知， 
          設(shè) ，則 ，   …………………8分
          于是 
          ∴ 
          ＝             
………………9分
          ＝ 
           
           
          要是使得 
為常數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng) ，此時  ………………11分
          ②當(dāng)直線l與x軸垂直時， ,當(dāng) 時 .
           故，在x軸上存在定點(diǎn)C(1,0) ,使得  為常數(shù). …………………………12分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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