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				21．已知橢圓的中心在坐標原點.焦點在軸上.它的一個焦點為.是橢圓上的任意點.的最大值和最小值的積為4.橢圓上存在以為軸的對稱點和.且.求橢圓的方程．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，以其兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為4的正方形，設(shè)P為該橢圓上的動點，C、D的坐標分別是（-
          		2
          ，0），（
          		2
          ，0），則PC•PD的最大值為（　�。�
          
                
          A、4
          B、2
          		2
          C、3
          D、2
          		2
          +2
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1、F2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，
          MA1
          =2
          A1F1
          ．
          （I）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）過點M的直線l'與橢圓交于C、D兩點，若
          OC
          •
          OD
          =0          ，求直線l'的方程．
          

			
          
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          已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，長軸A1A2的長為 2
          		3
          ，左準線 l與x軸的交點為M，|MA1|：|A1F1|=
          		3
          ：1          ，P為橢圓C上的動點．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）若P與 A1，A2均不重合，設(shè)直線 PA1與 PA2的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
          （Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點，若
          |OP|
          |OM|
          =λ          ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
          

			
          
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          已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓上點P(3
          		2
          ，4)          到兩焦點的距離之和是12，則橢圓的標準方程是
           
          ．
          

			
          
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          已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且長軸長為12，離心率為
          1
          3
          ，則橢圓的方程是
          x2
          36
          +
          y2
          32
          =1
          x2
          36
          +
          y2
          32
          =1
          ．
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          C
          C
          A
          C
          B
          C
          C
          B
          B
          C
           
          二、填空題
          13．（）  14．x=0或y=0     15．4     16．2／3    17．20   18．①④
           
          三、解答題
          19．解：A（―4，2）關(guān)于直線：對稱的點為，因為直線是中的平分線，可以點在直線上，故直線的方程是，由，，則是以為直角的三角形，，10
           
          20．解：由，，設(shè)雙曲線方程為，橢圓方程為，它們的焦點，則
          *，又，，雙曲線方程為，橢圓方程為
           
          21．解：，設(shè)橢圓方程為①，設(shè)過和的直線方程為②，將②代入①得－③，設(shè)，的中點為代入，，，由③，，解得
           
          22．解：⑴設(shè)直線方程為：代入，得
          ，另知直線與半圓相交的條件為，設(shè)，則，，點位于的右側(cè)，應(yīng)有，即，（亦可求出的橫坐標）
          ⑵若為正，則點到直線距離
          與矛盾，在⑴條件下不可能是正△．
           
          文本框: F223．⑴由題意設(shè)橢圓方程為：，則解得： ，所以橢圓方程為：
          ⑵設(shè)“左特征點”，設(shè)，為的平分線，，，下面設(shè)直線的方程為，代入得：，代入上式得解得
          ⑶橢圓的“左特征點”M是橢圓的左準線和x軸的交點證明如下：
          證明：設(shè)橢圓的左準線與x軸相交于點M，過點A、B分別作的垂線，垂足分別為點C、D。據(jù)橢圓第二定義得，
          ∵∥∥，∴，
          ∴∵與均為銳角，∴。
          ∴�！�為的平分線。故點為橢圓的“左特征點”。
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案