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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           (2012年高考上海卷理科21)（6+8=14分）海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)?sub>軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長(zhǎng)度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里處，如圖．現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為．
              
          （1）當(dāng)時(shí)，寫出失事船所在位置的縱坐標(biāo)．若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求
              
          救援船速度的大小和方向；
              
          （2）問救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？
              
          

			
          
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          在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試中，規(guī)定每人最多投3次．每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立．在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分．將學(xué)生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就認(rèn)為通過測(cè)試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃的方案有以下兩種：方案1：先在A處投一球，以后都在B處投：方案2：都在B處投籃．甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.5，在B處投籃的命中率為0.8．
          （1）當(dāng)甲同學(xué)選擇方案1時(shí)．
          ①求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分等于4的概率：
          ②求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
          （2）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測(cè)試的可能性更大？說明理由．
          

			
          
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          在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試中，規(guī)定每人最多投3次．每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立．在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分．將學(xué)生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就認(rèn)為通過測(cè)試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃的方案有以下兩種：方案1：先在A處投一球，以后都在B處投：方案2：都在B處投籃．甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.5，在B處投籃的命中率為0.8．
          （1）當(dāng)甲同學(xué)選擇方案1時(shí)．
          ①求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分等于4的概率：
          ②求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
          （2）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測(cè)試的可能性更大？說明理由．
          

			
          
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          （2013•南開區(qū)二模）在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試中，規(guī)定每人最多投3次．每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立．在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分．將學(xué)生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就認(rèn)為通過測(cè)試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃的方案有以下兩種：方案1：先在A處投一球，以后都在B處投：方案2：都在B處投籃．甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.5，在B處投籃的命中率為0.8．
          （1）當(dāng)甲同學(xué)選擇方案1時(shí)．
          ①求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分等于4的概率：
          ②求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
          （2）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測(cè)試的可能性更大？說明理由．
          

			
          
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          一段長(zhǎng)為32米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18米，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？
          


          【解析】解：令矩形與墻垂直的兩邊為寬并設(shè)矩形寬為，則長(zhǎng)為
          


          所以矩形的面積   （）     （4分=128    （8分）
          


          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)有最大值128
          


          所以當(dāng)矩形的長(zhǎng)為=16，寬為8時(shí)，
          


          菜園面積最大，最大面積為128 （13分）答：當(dāng)矩形的長(zhǎng)為16米，寬為8米時(shí)。菜園面積最大，最大面積為128平方米（注：也可用二次函數(shù)模型解答）
          


           
          

			
          
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