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        1. 當(dāng)時(shí).顯然有. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          天然蛋白質(zhì)水解產(chǎn)物中含某有機(jī)物A,A由C、H、N、O元素組成。A能與NaOH反應(yīng),也能與鹽酸反應(yīng)。在一定條件下兩分子A發(fā)生縮合反應(yīng)生成有機(jī)物B和1個(gè)水分子,B的相對(duì)分子質(zhì)量為312,當(dāng)?shù)鞍踪|(zhì)與濃硝酸反應(yīng)時(shí)顯黃色。由此推斷A的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為_(kāi)_______________________,B的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為_(kāi)______________________。

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          當(dāng)0<x≤時(shí),4x<logax,則a的取值范圍是

          (A)(0,)       (B)(,1)      (C)(1,)   (D)(,2)

          【解析】當(dāng)時(shí),顯然不成立.若時(shí)

          當(dāng)時(shí),,此時(shí)對(duì)數(shù),解得,根據(jù)對(duì)數(shù)的圖象和性質(zhì)可知,要使時(shí)恒成立,則有,如圖選B.

           

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          某學(xué)生在證明等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí),證法如下:

          (1)當(dāng)n=1時(shí),S1=a1顯然成立.

          (2)假設(shè)n=k時(shí),公式成立,即

          Sk=ka1+,

          當(dāng)n=k+1時(shí),

          Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1

          =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd

          =(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

          =(k+1)a1+d

          =(k+1)a1+d.

          ∴n=k+1時(shí)公式成立.

          ∴由(1)(2)可知對(duì)n∈N+,公式成立.

          以上證明錯(cuò)誤的是(  )

          A.當(dāng)n取第一個(gè)值1時(shí),證明不對(duì)

          B.歸納假設(shè)寫(xiě)法不對(duì)

          C.從n=k到n=k+1的推理中未用歸納假設(shè)

          D.從n=k到n=k+1的推理有錯(cuò)誤

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          某同學(xué)回答“用數(shù)學(xué)歸納法證明<n+1(n∈N)”的過(guò)程如下:

          證明:(1)當(dāng)n=1時(shí),顯然命題是正確的;(2)假設(shè)n=k時(shí)有<k+1,那么當(dāng)n=k+1時(shí),(k+1)+1,所以當(dāng)n=k+1時(shí)命題是正確的,由(1)、(2)可知對(duì)于(n∈N),命題都是正確的.以上證法是錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤在于(    )

          A.當(dāng)n=1時(shí),驗(yàn)證過(guò)程不具體

          B.歸納假設(shè)的寫(xiě)法不正確

          C.從k到k+1的推理不嚴(yán)密

          D.從k到k+1的推理過(guò)程沒(méi)有使用歸納假設(shè)

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          閱讀不等式5x≥4x+1的解法:
          解:由5x≥4x+1,兩邊同除以5x可得1≥(
          4
          5
          )x+(
          1
          5
          )x

          由于0<
          1
          5
          4
          5
          <1
          ,顯然函數(shù)f(x)=(
          4
          5
          x+(
          1
          5
          x在R上為單調(diào)減函數(shù),
          f(1)=
          4
          5
          +
          1
          5
          =1
          ,故當(dāng)x>1時(shí),有f(x)=(
          4
          5
          x+(
          1
          5
          x<f(x)=1
          所以不等式的解集為{x|x≥1}.
          利用解此不等式的方法解決以下問(wèn)題:
          (1)解不等式:9x>5x+4x;
          (2)證明:方程5x+12x=13x有唯一解,并求出該解.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案