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        1. 某同學回答“用數(shù)學歸納法證明<n+1(n∈N)”的過程如下:

          證明:(1)當n=1時,顯然命題是正確的;(2)假設(shè)n=k時有<k+1,那么當n=k+1時,(k+1)+1,所以當n=k+1時命題是正確的,由(1)、(2)可知對于(n∈N),命題都是正確的.以上證法是錯誤的,錯誤在于(    )

          A.當n=1時,驗證過程不具體

          B.歸納假設(shè)的寫法不正確

          C.從k到k+1的推理不嚴密

          D.從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          對于不等式
          n2+n
          <n+1(n∈N*),某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下:
          (1)當n=1時,
          12+1
          <1+1,不等式成立.
          (2)假設(shè)當n=k(k∈N*)時,不等式成立,即
          k2+k
          <k+1,則當n=k+1時,
          (k+1)2+(k+1)
          =
          k2+3k+2
          (k2+3k+2)+(k+2)
          =
          (k+2)2
          =(k+1)+1,∴當n=k+1時,不等式成立.
          則上述證法( 。
          A、過程全部正確
          B、n=1驗得不正確
          C、歸納假設(shè)不正確
          D、從n=k到n=k+1的推理不正確

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某學生在觀察正整數(shù)的前n項平方和公式即12+22+32+…+n2=
          n(n+1)(2n+1)
          6
          ,n∈N*時發(fā)現(xiàn)它的和為關(guān)于n的三次函數(shù),于是他猜想:是否存在常數(shù)a,b,1•22+2•32+…+n(n+1)2=
          n(n+1)(n+2)(an+b)
          12
          .對于一切n∈N*都立?
          (1)若n=1,2 時猜想成立,求實數(shù)a,b的值.
          (2)若該同學的猜想成立,請你用數(shù)學歸納法證明.若不成立,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某同學回答“用數(shù)學歸納法證明<n+1(n∈N)”的過程如下:

          證明:(1)當n=1時,顯然命題是正確的;(2)假設(shè)n=k時有<k+1,那么當n=k+1時,=(k+1)+1,所以當n=k+1時命題是正確的,由(1)(2)可知對于n∈N,命題都是正確的.以上證法是錯誤的,錯誤在于(    )

          A.當n=1時,驗證過程不具體

          B.歸納假設(shè)的寫法不正確

          C.從k到k+1的推理不嚴密

          D.從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          對于不等式<n+1(n∈N*),某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下:

          (1)當n=1時,<1+1,不等式成立.

          (2)假設(shè)當nk(k∈N*k≥1)時,不等式成立,即<k+1,則當nk+1時,<=(k+1)+1,

          所以當nk+1時,不等式成立,則上述證法                    (  ).

          A.過程全部正確

          B.n=1驗得不正確

          C.歸納假設(shè)不正確

          D.從nknk+1的推理不正確

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