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        1. 如圖.在邊長為1的正三角形中.分別是邊上的點(diǎn).若..設(shè)的中點(diǎn)為.的中點(diǎn)為. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,在邊長為1的正三角形中,分別是邊上的點(diǎn),若,.設(shè)的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為

          ⑴若三點(diǎn)共線,求證;

          ⑵若,求的最小值.                                  

           

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          精英家教網(wǎng)如圖,在邊長為1的正三角形ABC中,E,F(xiàn)分別是邊AB,AC上的點(diǎn),若
          AE
          =m
          AB
          AF
          =n
          AC
          ,m,n∈(0,1).設(shè)EF的中點(diǎn)為M,BC的中點(diǎn)為N.
          (1)若A,M,N三點(diǎn)共線,求證m=n;
          (2)若m+n=1,求|
          MN
          |
          的最小值.

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          如圖,在邊長為1的正三角形ABC中,E,F(xiàn)分別是邊AB,AC上的點(diǎn),若
          AE
          =m
          AB
          ,
          AF
          =n
          AC
          ,m,n∈(0,1).設(shè)EF的中點(diǎn)為M,BC的中點(diǎn)為N.
          (1)若A,M,N三點(diǎn)共線,求證m=n;
          (2)若m+n=1,求|
          MN
          |
          的最小值.
          精英家教網(wǎng)

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          如圖,在邊長為3的正三角形ABC中,G、F為邊AC的三等分點(diǎn),E、P分別是AB、BC邊上的點(diǎn),滿足AE=CP=1,今將△BEP,△CFP分別沿EP,F(xiàn)P向上折起,使邊BP與邊CP所在的直線重合,B,C折后的對應(yīng)點(diǎn)分別記為B1,C1
          (Ⅰ)求證:C1F∥平面B1GE;
          (Ⅱ)求證:PF⊥平面B1EF.

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          如圖,在邊長為1的菱形ABCD中,將正三角形BCD沿BD向上折起,折起后的點(diǎn)C記為C′,且CC′=a(0<a<
          3
          ).
          (1)若a=
          3
          2
          ,求二面角C-BD-C′的大;
          (2)當(dāng)a變化時,線段CC′上是否總存在一點(diǎn)E,使得AC′∥平面BED?請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案