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				的條件下.試比較與的大小.并說(shuō)明你的理由．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)的定義域?yàn)镽，且
            
             （Ⅰ）求證：；
            
             （Ⅱ）若上的最小值為，試求f(x)的解析式；
            
             （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下記試比較與
            
                  的大小并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          函數(shù)的定義域?yàn)镽，且
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若上的最小值為，試求f(x)的解析式；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下記試比較與
          的大小并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          已知函數(shù)．
          

          (1)若f(x)在x＝1和＝3處取得極值，試求b、c的值；
          

          (2)若f(x)在(－∞，x1)、(x2，＋∞)上單調(diào)遞增，且在(x1，x2)上單調(diào)遞減，又滿足x2－x1＞1，求證：b2＞2(b＋2c)；
          

          (3)在(2)的條件下，若t＜x1，試比較t2＋bt＋c與x1的大小，并加以證明．
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=，且a＜1．
          （1）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
          （2）在（1）的條件下，若m滿足f（3m）＞f（5-2m），試確定m的取值范圍．
          （3）設(shè)函數(shù)g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k為常數(shù)．若關(guān)于x的方程g（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)解x1，x2，求k的取值范圍，并比較與4的大小．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=，且a＜1．
          （1）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
          （2）在（1）的條件下，若m滿足f（3m）＞f（5-2m），試確定m的取值范圍．
          （3）設(shè)函數(shù)g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k為常數(shù)．若關(guān)于x的方程g（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)解x1，x2，求k的取值范圍，并比較與4的大小．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共40分）
          1－8．BACDD    CCD
          二、填空題（每小題5分，共30分）
          9． 必要非充分 
          10．  4 

          11． 3 
          12．（e，e）          
          13． x + 6     說(shuō)明：f（x） = ax + 6 （a = 1，2，3，4，5）均滿足條件．
          14．   10  ．
           
          三、解答題（共80分）
          15．（12分）
          ．
          16．（13分）
          （1）當(dāng)6≤t<9時(shí).（2分）
              （3分）
              
              （5分）
              （分鐘）（6分）
          （2）
              ∴（分鐘）（8分）
          （3）
          ∴（分鐘）
          綜上所述，上午8時(shí)，通過(guò)該路段用時(shí)最多，為18.75分鐘。（13分）
          17．（13分）
          ，∴（4分）
          ∴（6分）
          “有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足”，即拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
          ∴，∴（10分）
          ∴
          ∴（13分）
          18．（14分）
          19．（14分）
          （1），∴．
          要使函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則在內(nèi)恒大于0或恒小于0，
          當(dāng)在內(nèi)恒成立；
          當(dāng)要使恒成立，則，解得，
          當(dāng)要使恒成立，則，解得，
          所以的取值范圍為或或．
          根據(jù)題意得：，∴
          于是，
          用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
          當(dāng)，不等式成立；
          假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式成立，即也成立，
          當(dāng)時(shí)，，
          所以當(dāng)，不等式也成立，
          綜上得對(duì)所有時(shí)5，都有．
          （3） 由（2）得，
          于是，
          所以，
          累乘得：，
          所以．
          20．（14分）
          （1）∵定義域{x| x ≠ kπ，k∈Z }關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
          又f（- x） = f [（a - x）
- a]= = 
= 
=  =  = - f （x），
          對(duì)于定義域內(nèi)的每個(gè)x值都成立
          ∴
f（x）為奇函數(shù)（4分）
          （2）易證：f（x + 4a） = f（x），周期為4a．（8分）
          （3）f（2a）=
f（a + a）= f [a
-（- a）]=  =  = 0，
          f（3a）=
f（2a + a）=
f [2a -（- a）]= =  = - 1．
          先證明f（x）在[2a，3a]上單調(diào)遞減為此，必須證明x∈（2a，3a）時(shí)，f（x）
< 0，
          設(shè)2a < x < 3a，則0 < x - 2a
< a，
          ∴ f（x - 2a）=
 = -  > 0，
          ∴ f（x）< 0（10分）
          設(shè)2a < x1
< x2 < 3a，
          則0 < x2
- x1 < a，∴ f（x1）<
0   f（x2）<
0  f（x2 - x1）> 0，
          ∴ f（x1）- f（x2）=
 > 0，
          ∴ f（x1）>
f（x2），
          ∴ f（x）在[2a，3a]上單調(diào)遞減（12分）
          ∴ f（x）在[2a，3a]上的最大值為f（2a
= 0，最小值為f（3a）= - 1（14分）
          		
          
	
          
	
          
		
          


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