題目列表(包括答案和解析)
已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)
的全體：在定義域
內(nèi)存在
，使得
成立．
（1）函數(shù)
是否屬于集合
？說明理由；
（2）若函數(shù)
屬于集合，試求實數(shù)
和
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
屬于集合，求實數(shù)
的取值范圍．
已知集合
是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)
的全體：在定義域內(nèi)存在
，使得
成立．
（1）函數(shù)
是否屬于集合？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)
，求
的取值范圍；
（3）證明：函數(shù)
已知集合
是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)
的全體：在定義域
內(nèi)存在
，使得
成立。
（Ⅰ）函數(shù)
是否屬于集合？說明理由：
（Ⅱ）若函數(shù)
屬于集合，試求實數(shù)
和
滿足的約束條件；
已知集合
是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)
的全體：在定義域內(nèi)存在
，使得
成立。
（1）函數(shù)
是否屬于集合？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)
，求實數(shù)
的取值范圍.
已知集合
是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)
的全體：在定義域內(nèi)存在
，使得
成立。
（1）函數(shù)
是否屬于集合？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)
，求實數(shù)
的取值范圍.
1-12題 AAAAA CDDCD BB
13、等腰梯形；14、
；15、充分非必要；16、186
17、
18、解：由
＋25＋|
－5|≥
，而
，等號當且僅當
時成立；且
，等號當且僅當時成立；所以，
，等號當且僅當
時成立；故
。
19、（Ⅰ）
表示當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要回避失敗的風險至少要投入11萬元的宣傳費；
表示當乙公司不投入宣傳費時，甲公司要回避失敗的風險至少要投入21萬元的宣傳費．
（Ⅱ）設(shè)甲、乙公司投入的宣傳費分別為
、
萬元，當且僅當
①，
且
……②時雙方均無失敗的風險，
由①②得
易解得
，
所以
，故
．
20、解：(1) 令g(x)=f(x)－2x=ln(x+m)－2x, 則g
(x)=
－2
∵x≥2－m ∴x+m≥2 ∴≤
從而g(x)=
－2≤－2<0
∴g(x)在[2－m, +
上單調(diào)遞減 ∴x=2－m時,
g(x)=f(x)－2x最大值=ln(2－m+m)－2(2－m)=ln2+
(2) 假設(shè)f(x)=x還有另一解x=
(
) 由假設(shè)知
－=f()－f()=f(x
)?(－) x
[2－m, +
故f(x)=1, 又∵f(x)=
≤<1 矛盾
故f(x)=x有唯一解x=
21、
22、解：（1）若
，則在定義域內(nèi)存在
，
使得
，∵方程
無解，
∴
．
，
當
時，
， 當
時，由
，
得
。
∴
．
，
又∵函數(shù)
圖象與函數(shù)
的圖象有交點，設(shè)交點的橫坐標為
，
則
，其中
，
∴
，即
．
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