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        1. 已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在,使得成立.

          (1)函數(shù)是否屬于集合?說明理由;

          (2)若函數(shù)屬于集合,試求實數(shù)的取值范圍;

          (3)設函數(shù)屬于集合,求實數(shù)的取值范圍.

          (2),   (3)


          解析:

          (1),若,則存在非零實數(shù),使得

              ,……(2分)即,……(3分)

              因為此方程無實數(shù)解,所以函數(shù).……(4分)

              (2),由,存在實數(shù),使得

              ,……(6分)

              解得,……(7分)

              所以,實數(shù)的取得范圍是,.……(8分)

              (3)由題意,,.由,存在實數(shù),使得

              ,……(10分)

              所以,,

          化簡得,……(12分)

              當時,,符合題意.……(13分)

              當時,由△,化簡得

              ,解得.……(15分)

              綜上,實數(shù)的取值范圍是.……(16分)

          練習冊系列答案
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          已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域D內(nèi)存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
          (1)函數(shù)f(x)=
          1
          x
          是否屬于集合M?說明理由;
          (2)若函數(shù)f(x)=kx+b屬于集合M,試求實數(shù)k和b的取值范圍;
          (3)設函數(shù)f(x)=lg
          a
          x2+1
          屬于集合M,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011年廣東省揭陽市第一中學高一第一學期期末數(shù)學試卷 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在,使得成立。
          (Ⅰ)函數(shù)是否屬于集合?說明理由;
          (Ⅱ)設函數(shù),求的取值范圍;
          (Ⅲ)設函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點,證明:函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江西省贛州市十一縣高一上學期期中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在,使得成立。

          (1)函數(shù)是否屬于集合?說明理由;

          (2)設函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2014屆廣東省高一下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

           (本小題滿分14分)

          已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體, 存在非零常數(shù), 對任意, 有成立.

          (1) 函數(shù)是否屬于集合?說明理由;

          (2) 設, 且, 已知當時, , 求當時, 的解析式.

          (3)若函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年河南省高三第三次考試理科數(shù)學卷 題型:解答題

          (本小題滿分10分)已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在,使得成立.

          (1)試判斷函數(shù)是否屬于集合?請說明理由;

          (2)設函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

           

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