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          已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立．
            
          （1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；
            
          （2）若函數(shù)屬于集合，試求實(shí)數(shù)和的取值范圍；
            
          （3）設(shè)函數(shù)屬于集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （2），   （3）
            
          解析:
          （1），若，則存在非零實(shí)數(shù)，使得
            
              ，……（2分）即，……（3分）
            
              因?yàn)榇朔匠虩o實(shí)數(shù)解，所以函數(shù)．……（4分）
            
              （2），由，存在實(shí)數(shù)，使得
            
              ，……（6分）
            
              解得，……（7分）
            
              所以，實(shí)數(shù)和的取得范圍是，．……（8分）
            
              （3）由題意，，．由，存在實(shí)數(shù)，使得
            
              ，……（10分）
            
              所以，，
            
          化簡(jiǎn)得，……（12分）
            
              當(dāng)時(shí)，，符合題意．……（13分）
            
              當(dāng)且時(shí)，由△得，化簡(jiǎn)得
            
              ，解得．……（15分）
            
              綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是．……（16分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
          （1）函數(shù)f(x)=
          1
          x
          是否屬于集合M？說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實(shí)數(shù)k和b的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)f(x)=lg
          a
          x2+1
          屬于集合M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省揭陽(yáng)市第一中學(xué)高一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。
          （Ⅰ）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，證明：函數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江西省贛州市十一縣高一上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。
          


          （1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；
          


          （2）設(shè)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東省高一下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分14分)
          


          已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體, 存在非零常數(shù), 對(duì)任意, 有成立.
          


          (1) 函數(shù)是否屬于集合？說明理由;
          


          (2) 設(shè), 且, 已知當(dāng)時(shí), ,
求當(dāng)時(shí), 的解析式.
          


          （3）若函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省高三第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在,使得成立.
          


          (1)試判斷函數(shù)是否屬于集合?請(qǐng)說明理由;
          


          (2)設(shè)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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