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        1. 已知函數(shù). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù),f(X)=log2x的反函數(shù)為f-1(x),等比數(shù)列{an}的公比為2,若f-1(a2)•f-1(a4)=210,則2f(a1)+f(a2)+…+f(a2009=(  )
          A、21004×2008B、21005×2009C、21005×2008D、21004×2009

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          已知函數(shù),f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,0<φ<
          π2
          )
          的最大值為3,f(x)的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為2,在y軸上的截距為2.
          (I)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          已知函數(shù),f(x)=x,g(x)=
          3
          8
          x2+lnx+2

          (Ⅰ) 求函數(shù)F(x)=g(x)-2•f(x)的極大值點與極小值點;
          (Ⅱ) 若函數(shù)F(x)=g(x)-2•f(x)在[et,+∞)(t∈Z)上有零點,求t的最大值(e為自然對數(shù)的底數(shù));
          (Ⅲ) 設(shè)bn=f(n)
          1
          f(n+1)
          (n∈N*),試問數(shù)列{bn}中是否存在相等的兩項?若存在,求出所有相等的兩項;若不存在,請說明理由.

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          已知函數(shù),f(x)=
          0(x>0)
          -π(x=0)
          x
          2
          3
          +1(x<0)
          ,則復(fù)合函數(shù)f{f[f(-1)]}=( 。
          A、x2+1
          B、π2+1
          C、-π
          D、0

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          已知函數(shù),f(x)=
          log3x   x>0
          2-x       x≤0
          ,若f(f(-3))∈[k,k+1),k∈Z,則k=
           
          ,當(dāng)f(x)=1時,x=
           

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          一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          B

          B

          D

          D

          C

          A

          C

          B

          A

          C

          二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分。把答案填在題中橫線上。

          11.13     12.       13.2     14.4       15.      16.1005

          三、解答題:本大題共6小題,共78分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

          17.(本小題滿分12分)

          解(I)

                

            (Ⅱ)由,

                 

          18.(本小題滿分12分)

          解(I)記事件A;射手甲剩下3顆子彈,

                

             (Ⅱ)記事件甲命中1次10環(huán),乙命中兩次10環(huán),事件;甲命中2次10環(huán),乙命中1次10環(huán),則四次射擊中恰有三次命中10環(huán)為事件

          (Ⅲ)的取值分別為16,17,18,19,20,

               

          19.(本小題滿分12分)

          解法一:

          (I)設(shè)的中點,連結(jié),

            的中點,的中點,

          ==(//)==(//)

          ==(//)

             

          (Ⅱ)

           

          (Ⅲ)過點作垂線,垂足為,連結(jié)

             

          解法二:

          分別以所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系,

          (I)

               

           (Ⅱ)設(shè)平面的一個法向量為

                

          (Ⅲ)平面的一個法向量為

               

           

          20.(本小題滿分12分)

             (1)由

                  切線的斜率切點坐標(biāo)(2,5+

                  所求切線方程為

             (2)若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù),

                  則上恒成立,即不等式上恒成立

                  也即上恒成立。

                  令上述問題等價于

                  而為在上的減函數(shù),

                  則于是為所求

          21.(本小題滿分14分)

          解(I)設(shè)

                 

           (Ⅱ)(1)當(dāng)直線的斜率不存在時,方程為

                

                

            (2)當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)直線的方程為,

                 設(shè),

                ,得

                

                

                

                        

          22.(本小題滿分14分)

          解(I)由題意,令

                

           (Ⅱ)

                

            (1)當(dāng)時,成立:

            (2)假設(shè)當(dāng)時命題成立,即

                 當(dāng)時,

                

           


          同步練習(xí)冊答案