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在研究性學(xué)習(xí)中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定帶電粒子 比荷的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．a(chǎn)bcd 是一個(gè)長(zhǎng)方形盒子，在 ad 邊和 cd 邊上各開(kāi)有小孔f和e，e 是 cd 邊上的中點(diǎn)，熒光屏 M 貼著cd放置，能顯示從 e 孔射出的粒 子落點(diǎn)位置．盒子內(nèi)有一方向垂直于 abcd 平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B．粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從 f 孔垂直于 ad 邊射入盒內(nèi)．粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從e孔射出．若已知 fd=cd=L，不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用力．求：
（1）帶電粒子的荷質(zhì)比 q/m
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小 v．
（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t （可用反三角函數(shù)表示）．

在研究性學(xué)習(xí)中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定帶電粒子 比荷的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．a(chǎn)bcd 是一個(gè)長(zhǎng)方形盒子，在 ad 邊和 cd 邊上各開(kāi)有小孔f和e，e 是 cd 邊上的中點(diǎn)，熒光屏 M 貼著cd放置，能顯示從 e 孔射出的粒 子落點(diǎn)位置．盒子內(nèi)有一方向垂直于 abcd 平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B．粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從 f 孔垂直于 ad 邊射入盒內(nèi)．粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從e孔射出．若已知 fd=cd=L，不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用力．求：
（1）帶電粒子的荷質(zhì)比 q/m
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小 v．
（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t （可用反三角函數(shù)表示）．

如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)有一帶電離子（不計(jì)重力）從A以速度v沿圓形區(qū)域的直徑射入磁場(chǎng)，已知離子從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)的方向間的夾角為60°
（1）求該離子的電荷量與質(zhì)量之比q/m
（2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．