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          題目列表(包括答案和解析)

          (2009•海淀區(qū)二模)已知tanα=2.
          求(I)tan(α+
          π
          4
          )
          的值;
          (II)
          sin2α+cos2(π-α)
          1+cos2α
          的值.

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          (2009•海淀區(qū)二模)已知向量
          a
          =(2,1),
          b
          =(1,2),則|
          a
          b
          |(λ∈R)的最小值為( 。

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          (2009•海淀區(qū)二模)數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=(λ-3)an+2n,(n=1,2,3…).
          (Ⅰ) 當a2=-1時,求實數(shù)λ及a3;
          (Ⅱ)是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列?若存在,求出其通項公式,若不存在,說明理由;
          (Ⅲ)求數(shù)列{an}的通項公式.

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          (2009•海淀區(qū)二模)如圖,四邊形ABCD的頂點都在橢圓
          x2
          6
          +
          y2
          3
          =1
          上,對角線AC、BD互相垂直且平分于原點O.
          (I)若點A在第一象限,直線AB的斜率為1,求直線AB的方程;
          (II)求四邊形ABCD面積的最小值.

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          (2009•海淀區(qū)二模)某校對每間教室的空氣質(zhì)量進行檢測,分別在上午和下午各進行一次.空氣質(zhì)量每次檢測結(jié)果分為A級、B級和C級.若兩次檢測中有C級或都是B級,則該教室的空氣質(zhì)量不合格.已知每間教室空氣質(zhì)量每次檢測結(jié)果為A級、B級和C級的概率分別為0.8,0.1,0.1,且各次檢測結(jié)果相互獨立.
          (Ⅰ)求每間教室的空氣質(zhì)量合格的概率;
          (Ⅱ)對高三年級的三個教室進行檢測,且各間教室的空氣質(zhì)量互不影響,求空氣質(zhì)量合格的教室的間數(shù)恰好為兩間的概率.

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