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如圖所示，半徑為L₁=2m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B₁=

π

10

T．長度也為L₁、電阻為R的金屬桿ab，一端處于圓環(huán)中心，另一端恰好搭接在金屬環(huán)上，繞著a端做逆時針方向的勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω=

π

10

rad/s．通過導(dǎo)線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中（連接a端的導(dǎo)線與圓環(huán)不接觸，圖中的定值電阻R₁=R，滑片P位于R₂的正中央，R₂=4R），圖中的平行板長度為L₂=2m，寬度為d=2m．當(dāng)金屬桿運(yùn)動到圖示位置時，在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度v_o=0.5m/s向右運(yùn)動，并恰好能從平行板的右邊緣飛出，之后進(jìn)入到有界勻強(qiáng)磁場中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂=2T，左邊界為圖中的虛線位置，右側(cè)及上下范圍均足夠大．（忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導(dǎo)線電阻，忽略電容器的充放電時間，忽略帶電粒子在磁場中運(yùn)動時的電磁輻射等影響，不計平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及帶電粒子的重力和空氣阻力．提示：導(dǎo)體棒以某一端點為圓心勻速轉(zhuǎn)動切割勻強(qiáng)磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=

Bl2ω

2

）試分析下列問題：
（1）從圖示位置開始金屬桿轉(zhuǎn)動半周期的時間內(nèi)，兩極板間的電勢差U_MN；
（2）帶電粒子飛出電場時的速度方向與初速度方向的夾角θ；
（3）帶電粒子在電磁場中運(yùn)動的總時間t_總．

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如圖所示，半徑為L₁=2m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B₁=T．長度也為L₁、電阻為R的金屬桿ab，一端處于圓環(huán)中心，另一端恰好搭接在金屬環(huán)上，繞著a端做逆時針方向的勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω=rad/s．通過導(dǎo)線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中（連接a端的導(dǎo)線與圓環(huán)不接觸，圖中的定值電阻R₁=R，滑片P位于R₂的正中央，R₂=4R），圖中的平行板長度為L₂=2m，寬度為d=2m．當(dāng)金屬桿運(yùn)動到圖示位置時，在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度v_o=0.5m/s向右運(yùn)動，并恰好能從平行板的右邊緣飛出，之后進(jìn)入到有界勻強(qiáng)磁場中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂=2T，左邊界為圖中的虛線位置，右側(cè)及上下范圍均足夠大．（忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導(dǎo)線電阻，忽略電容器的充放電時間，忽略帶電粒子在磁場中運(yùn)動時的電磁輻射等影響，不計平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及帶電粒子的重力和空氣阻力．提示：導(dǎo)體棒以某一端點為圓心勻速轉(zhuǎn)動切割勻強(qiáng)磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=）試分析下列問題：
（1）從圖示位置開始金屬桿轉(zhuǎn)動半周期的時間內(nèi)，兩極板間的電勢差U_MN；
（2）帶電粒子飛出電場時的速度方向與初速度方向的夾角θ；
（3）帶電粒子在電磁場中運(yùn)動的總時間t_總．

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如圖所示，半徑為L₁ =" 2" m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B₁ =" 10/π" T．長度也為L₁、電阻為R的金屬桿ab，一端處于圓環(huán)中心，另一端恰好搭接在金屬環(huán)上，繞著a端做逆時針方向的勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω =" π/10" rad/s．通過導(dǎo)線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中（連接a端的導(dǎo)線與圓環(huán)不接觸，圖中的定值電阻R₁ = R，滑片P位于R₂的正中央，R₂ = 4R），圖中的平行板長度為L₂ =" 2" m，寬度為d =" 2" m．當(dāng)金屬桿運(yùn)動到圖示位置時，在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度v_o =" 0.5" m/s向右運(yùn)動，并恰好能從平行板的右邊緣飛出，之后進(jìn)入到有界勻強(qiáng)磁場中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂ =" 2" T，左邊界為圖中的虛線位置，右側(cè)及上下范圍均足夠大．（忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導(dǎo)線電阻，忽略電容器的充放電時間，忽略帶電粒子在磁場中運(yùn)動時的電磁輻射等影響，不計平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及帶電粒子的重力和空氣阻力．提示：導(dǎo)體棒以某一端點為圓心勻速轉(zhuǎn)動切割勻強(qiáng)磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BL²ω/2）試分析下列問題：
(1)從圖示位置開始金屬桿轉(zhuǎn)動半周期的時間內(nèi)，兩極板間的電勢差U_MN；
(2)帶電粒子飛出電場時的速度方向與初速度方向的夾角θ；
(3)帶電粒子在電磁場中運(yùn)動的總時間t_總．

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如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關(guān)于y軸對稱，∠AOB=90°，OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小相等、方向相反．帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經(jīng)時間t到達(dá)OA上的M點，且此時速度與OA垂直．已知M到原點O的距離OM=a，不計粒子的重力．求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大��；
（2）為使粒子能從M點經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關(guān)于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點的橫坐標(biāo)；
（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)．由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過M點時的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為θ，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度．

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1．AC    2．A  3．B  4.BC  5.B  6．B  

7．ACD   8．A   9．A  10.C   11.A      12．D  13．AB  

14.(1) 1.50V，1.0Ω， 

(2)10.195mm

(3) 100Ω   實物連線如圖20。

15．（1） A₂   V₁   R₁    E₂   ；（2） 

1.5   11.5    0.78

16.解：(1)設(shè)小球第一次到達(dá)最低點速度為v，則由動能定律可得：

            (3分)           (3分)

解得q=7.5×10^-2C， 帶負(fù)電.     (3分)

(2)根據(jù)向心力公式得：  (3分)    解得F=0.06N  (3分)

17．畫力分析圖如答圖。

    設(shè)金屬棒有下滑趨勢時，變阻器取值R₁，則有：

     …………①

    解出： …………②

    同理，金屬棒有上滑趨勢時， 有…………③

    解出： …………④    即R₀取值范圍  …………⑤

18．解：根據(jù)平衡條件可得，（ 8 分）

所以A球的質(zhì)量增為8m時，能使A、B間距離減小為x/2. （ 6 分）

19．（16分）解：（1）由，  得      ②（3分）

由幾何關(guān)系知，粒子從A點到O點的弦長為，由題意

     ③（3分）

氘核粒子的比荷    ④（2分）

由幾何關(guān)系   ，         ⑤（2分）

由以上各式得        ⑥（2分）

（2）粒子從O點到A點所經(jīng)歷時間    ⑦（2分）

從O點到P點所經(jīng)歷時間    ⑧（2分）

20．小球在沿桿向下運(yùn)動時，受力情況如圖所示：

在水平方向:N=qvB ，所以摩擦力f=μN(yùn)=μqvB

當(dāng)小球做勻速運(yùn)動時：qE=f=μqv_bB

小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動時，

又，所以 , 小球從a運(yùn)動到b的過程中，由動能定理得:

而 ,  所以，則