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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				如圖.直線相交于點P.直線l1與x軸交于點P1.過點P1作x軸的垂線交直線l2于點Q1.過點Q1作y軸的垂線交直線l1于點P2.過點P2作x軸的垂線交直線l2于點Q2.-.這樣一直作下去.可得到一系列點P1.Q1.P2.Q2.-.點Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，直線相交于點P.直線l1與x軸交于點P1，過點P1作x軸的垂線交直線l2于點Q1，過點Q1作y軸的垂線交直線l1于點P2，過點P2作x軸的垂線交直線l2于點Q2，…，這樣一直作下去，可得到一系列點P1、Q1、P2、Q2，…，點Pn（n=1，2，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列
          

          （Ⅰ）證明；
          

          （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
          

          （Ⅲ）比較的大小.
          

          

           
          

          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，直線l1：y=kx（k＞0）與直線l2：y=-kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．
          （Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2．
          （Ⅱ）若區(qū)域W中的動點P（x，y）到l1，l2的距離之積等于d2，求點P的軌跡C的方程；
          （Ⅲ）設(shè)不過原點O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M1，M2兩點，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點．求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．
          

			
          
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          如圖，直線l1：y=kx（k＞0）與直線l2：y=-kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2，
          （Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2；
          （Ⅱ）若區(qū)域W中的動點P（x，y）到l1，l2的距離之積等于d2，求點P的軌跡C的方程；
          （Ⅲ）設(shè)不過原點O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M1，M2兩點，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點，求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合。
          

          

			
          
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          如圖，直線l1：y=kx（k＞0）與直線l2：y=-kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．
          （Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2．
          （Ⅱ）若區(qū)域W中的動點P（x，y）到l1，l2的距離之積等于d2，求點P的軌跡C的方程；
          （Ⅲ）設(shè)不過原點O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M1，M2兩點，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點．求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．

          

			
          
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          如圖，直線l1：y=kx（k＞0）與直線l2：y=-kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．
          （Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2．
          （Ⅱ）若區(qū)域W中的動點P（x，y）到l1，l2的距離之積等于d2，求點P的軌跡C的方程；
          （Ⅲ）設(shè)不過原點O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M1，M2兩點，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點．求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．

          

			
          
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          一．選擇題
          （1）D      （2）A     （3）B       （4）C       （5）B     （6）C 
          （7）B      （8）C     （9）A       （10）C      （11）B    （12）D
          二．填空題
          （13）4   （14）0.75   （15）9    （16）
          三．解答題
          （17）解：由
                                       

          得    又
          于是  
                 
          （18）解：（Ⅰ）設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的事件.
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          ①
          ②
          ③
            由①、③得  代入②得  27[P(C)]2－51P(C)+22=0.
          解得  （舍去）.
          將     分別代入 ③、②  可得  
          即甲、乙、丙三臺機床各加工的零件是一等品的概率分別是
          （Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的事件，
          則  
          故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的概率為
           
          （19）（Ⅰ）證明  因為底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，
          


          2. 
 
          
  
  
            



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              由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.
              同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.
              （Ⅱ）解  作EG//PA交AD于G，
              由PA⊥平面ABCD.
              知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，連結(jié)EH，
              則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的平面角.
              又PE : ED=2 : 1，所以
              從而    
              （Ⅲ）解法一  以A為坐標(biāo)原點，直線AD、AP分別為y軸、z軸，過A點垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖.由題設(shè)條件，相關(guān)各點的坐標(biāo)分別為
              


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              所以 
              設(shè)點F是棱PC上的點，則
                     令   得
              解得      即 時，
              亦即，F(xiàn)是PC的中點時，、、共面.
              又  BF平面AEC，所以當(dāng)F是棱PC的中點時，BF//平面AEC.
              解法二  當(dāng)F是棱PC的中點時，BF//平面AEC，證明如下，
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  由   知E是MD的中點.
                  連結(jié)BM、BD，設(shè)BDAC=O，則O為BD的中點.
                  所以  BM//OE.  ②
                  由①、②知，平面BFM//平面AEC.
                  又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.
                  證法二
                  因為  
                           

                  所以  、、共面.
                  又 BF平面ABC，從而BF//平面AEC.
                  （20）解：（Ⅰ）
                  （i）當(dāng)a=0時，令 
                  若上單調(diào)遞增；
                  若上單調(diào)遞減.
                  （ii）當(dāng)a<0時，令
                  若上單調(diào)遞減；
                  若上單調(diào)遞增；
                  若上單調(diào)遞減.
                  （Ⅱ）（i）當(dāng)a=0時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
                  （ii）當(dāng)時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是.
                  （iii）當(dāng)時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
                  （21）解：（Ⅰ）依題意，可設(shè)直線AB的方程為 代入拋物線方程得    
                      
①
                  設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別是
、、x2是方程①的兩根.
                  所以     
                  由點P（0，m）分有向線段所成的比為，
                  得
                  又點Q是點P關(guān)于原點的對稱點，
                  故點Q的坐標(biāo)是（0，－m），從而.
                                 

                                 

                  所以  
                  （Ⅱ）由 得點A、B的坐標(biāo)分別是（6，9）、（－4，4）.
                  由   得 
                  所以拋物線 在點A處切線的斜率為 
                  設(shè)圓C的方程是
                  則
                  解之得 
                  所以圓C的方程是  
                  即  
                  （22）（Ⅰ）證明：設(shè)點Pn的坐標(biāo)是，由已知條件得
                  點Qn、Pn+1的坐標(biāo)分別是：
                  由Pn+1在直線l1上，得  
                  所以    即  
                  （Ⅱ）解：由題設(shè)知 又由（Ⅰ）知 ，
                  所以數(shù)列  是首項為公比為的等比數(shù)列.
                  從而  
                  （Ⅲ）解：由得點P的坐標(biāo)為（1，1）.
                  所以  
                      
                  （i）當(dāng)時，>1+9=10.
                  而此時  
                  （ii）當(dāng)時，<1+9=10.
                  而此時