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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(A)1          (B)2           (C)3           (D)(4)把正方形ABCD沿對角線AC折起.當(dāng)A.B C.D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時.直線BD與平面ABC所成的角的大小為                                        (A)90°        (B)60°        (C)45°        (D)30°(5)某公司甲.乙.丙.丁四個地區(qū)分別有150 個.120個.180個.150個銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況.需從這600個銷售點(diǎn)中抽取一個容量為100的樣本.記這項(xiàng)調(diào)查為①,在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點(diǎn).要從中抽取7個調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況.記這項(xiàng)調(diào)查為②.則完成①.②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是(A)分層抽樣法.系統(tǒng)抽樣法        (B)分層抽樣法.簡單隨機(jī)抽樣法    (C)系統(tǒng)抽樣法.分層抽樣法        (D)簡單隨機(jī)抽樣法.分層抽樣法			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)，，且滿足則
          


          （A）1    （B）2    （C）3    （D）4
          


           
          

			
          
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          設(shè)，則的最小值是
            
          （A）1   （B）2   （C）3   （D）4
          

			
          
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          設(shè)，則的最小值是
            
          （A）1   （B）2   （C）3   （D）4
          

			
          
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           設(shè)，則的最小值是
          


          （A）1  
（B）2   （C）3   （D）4
          


           
          

			
          
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          下面的（a）、（b）、（c）、（d）為四個平面圖．精英家教網(wǎng)
          （1）數(shù)一數(shù)，每個平面圖各有多少個頂點(diǎn)？多少條邊？它們分別圍成了多少個區(qū)域？請將結(jié)果填入下表（按填好的例子做）．
          

          


          

頂點(diǎn)數(shù)
邊數(shù)
區(qū)域數(shù)
          

          
（a）
4
6
3
          

          
（b）



          

          
（c）



          

          
（d）



          （2）觀察上表，推斷一個平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？
          （3）現(xiàn)已知某個平面圖有2014個頂點(diǎn)，且圍成了2014個區(qū)域，試根據(jù)以上關(guān)系確定這個平面圖的邊數(shù)．
          

			
          
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          一．選擇題
          （1）D      （2）A     （3）B       （4）C       （5）B     （6）C 
          （7）B      （8）C     （9）A       （10）C      （11）B    （12）D
          二．填空題
          （13）4   （14）0.75   （15）9    （16）
          三．解答題
          （17）解：由
                                       

          得    又
          于是  
                 
          （18）解：（Ⅰ）設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件.
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          ①
          ②
          ③
            由①、③得  代入②得  27[P(C)]2－51P(C)+22=0.
          解得  （舍去）.
          將     分別代入 ③、②  可得  
          即甲、乙、丙三臺機(jī)床各加工的零件是一等品的概率分別是
          （Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗(yàn)，至少有一個一等品的事件，
          則  
          故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗(yàn)，至少有一個一等品的概率為
           
          （19）（Ⅰ）證明  因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，∠ABC=60°，
          


          
 
          
  
  
            



            1. 
   
              
    
    
              
    
              由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.
              同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.
              （Ⅱ）解  作EG//PA交AD于G，
              由PA⊥平面ABCD.
              知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，連結(jié)EH，
              則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的平面角.
              又PE : ED=2 : 1，所以
              從而    
              （Ⅲ）解法一  以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AD、AP分別為y軸、z軸，過A點(diǎn)垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖.由題設(shè)條件，相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
              


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              所以 
              設(shè)點(diǎn)F是棱PC上的點(diǎn)，則
                     令   得
              解得      即 時，
              亦即，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)時，、、共面.
              又  BF平面AEC，所以當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時，BF//平面AEC.
              解法二  當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時，BF//平面AEC，證明如下，
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  由   知E是MD的中點(diǎn).
                  連結(jié)BM、BD，設(shè)BDAC=O，則O為BD的中點(diǎn).
                  所以  BM//OE.  ②
                  由①、②知，平面BFM//平面AEC.
                  又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.
                  證法二
                  因?yàn)?nbsp; 
                           

                  所以  、、共面.
                  又 BF平面ABC，從而BF//平面AEC.
                  （20）解：（Ⅰ）
                  （i）當(dāng)a=0時，令 
                  若上單調(diào)遞增；
                  若上單調(diào)遞減.
                  （ii）當(dāng)a<0時，令
                  若上單調(diào)遞減；
                  若上單調(diào)遞增；
                  若上單調(diào)遞減.
                  （Ⅱ）（i）當(dāng)a=0時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
                  （ii）當(dāng)時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是.
                  （iii）當(dāng)時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
                  （21）解：（Ⅰ）依題意，可設(shè)直線AB的方程為 代入拋物線方程得    
                      
①
                  設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
、、x2是方程①的兩根.
                  所以     
                  由點(diǎn)P（0，m）分有向線段所成的比為，
                  得
                  又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，
                  故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，－m），從而.
                                 

                                 

                  所以  
                  （Ⅱ）由 得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（6，9）、（－4，4）.
                  由   得 
                  所以拋物線 在點(diǎn)A處切線的斜率為 
                  設(shè)圓C的方程是
                  則
                  解之得 
                  所以圓C的方程是  
                  即  
                  （22）（Ⅰ）證明：設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是，由已知條件得
                  點(diǎn)Qn、Pn+1的坐標(biāo)分別是：
                  由Pn+1在直線l1上，得  
                  所以    即  
                  （Ⅱ）解：由題設(shè)知 又由（Ⅰ）知 ，
                  所以數(shù)列  是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列.
                  從而  
                  （Ⅲ）解：由得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）.
                  所以  
                      
                  （i）當(dāng)時，>1+9=10.
                  而此時  
                  （ii）當(dāng)時，<1+9=10.
                  而此時