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				A．5      B．       C．      D．不確定的正數(shù) 第二部分 非選擇題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列命題中，正確的命題有（　　）
          （1）y=1是冪函數(shù)；
          （2）用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越接近0，說明模型的擬合效果越好；
          （3）將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去一個常數(shù)后，方差恒不變；
          （4）設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=
          1
          2
          -p          ；
          （5）回歸直線一定過樣本中心(
          .
          x
          ，
          .
          y
          )          ．
          
                
          A、2個B、3個C、4個D、5個
          

			
          
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          下列判斷正確的個數(shù)為(    )
          ①x2≠y2x≠y或x≠-y是正確的；
          ②命題5＜2且7＞3為真命題；
          ③若“m＞1，則mx2-2(m+1)x+m+3＞0的解集為R”的逆命題為假命題；
          ④原命題為假，它的否命題不一定為假．
          A．0個                B．1個                 C．2個              D．3個
          

			
          
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          下列說法正確的個數(shù)是
          

          (1)事件A的概率P(A)＝0.9999，則事件A是必然事件；
          

          (2)一名籃球運動員，號稱“百發(fā)百中”，若他罰球三次，不會出現(xiàn)三投都不中的情況；
          

          (3)一個骰子擲一次得到2的概率是，則擲6次一定會出現(xiàn)一次2；
          

          (4)若買彩票中獎的概率為萬分之一，則買一萬元的彩票一定會中獎；
          

          (5)用某種藥物對患有胃潰瘍的500名病人治療，結(jié)果有380人有明顯的療效，現(xiàn)有胃潰瘍的病人服用此藥，則估計其明顯療效可能性為76％．
          

          

          [　　]
          

          A．

          1
          

          

          B．

          2
          

          

          C．

          3
          

          

          D．

          4
          

          

          

			
          
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          已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
          ①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
          ②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
          ③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
          則下列不等式中正確的是（　　）
          

			
          
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          已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|．下列四個不等關(guān)系中正確的是（　�。�
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          1.B   2. B  
3. C   4. C  
5.D  
6. B   7.C   8. B. 
           
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
          9. 6，17，28，39，40，51，62，73
.  10. .     11. 0.  
          12. 20.  
13. .    
14. .    15. .
          三、解答題（本大題共6小題，共80分）
          16.（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ），即，
          ∴，∴．∵，∴．
          （Ⅱ）mn ，
          |mn|．
          ∵，∴，∴．從而．
          ∴當(dāng)＝1，即時，|mn|取得最小值．
          所以，|mn|．
           
          17．（本小題滿分12分）
          解：（1）設(shè)擲兩顆正方體骰子所得的點數(shù)記為（x，y），其中，
          則獲一等獎只有（6，6）一種可能，其概率為：；    
          獲二等獎共有（6，5）、（5，6）、（4，6）、（6，4）、（5，5）共5種可能，其概率為：；
          設(shè)事件A表示“同行的三位會員一人獲一等獎、兩人獲二等獎”，則有：
          P（A）=；                        

          ξ
          30-a
          -70
          0
          30
          p
          （2）設(shè)俱樂部在游戲環(huán)節(jié)收益為ξ元，則ξ的可能取值為,,0,,…7分
          其分布列為：
           
           
           
           
          則：Eξ=；
          由Eξ=0得：a=310，即一等獎可設(shè)價值為310 元的獎品。       
           
          18．（本小題滿分14分）
          證明：（1）取EC的中點是F，連結(jié)BF，
          則BF//DE，∴∠FBA或其補角即為異面直線DE與AB所成的角．
          在△BAF中，AB=，BF=AF=．∴．
          ∴異面直線DE與AB所成的角的余弦值為．………5分
          （2）AC⊥平面BCE，過C作CG⊥DE交DE于G，連AG．
          可得DE⊥平面ACG，從而AG⊥DE
          ∴∠AGC為二面角A-ED-B的平面角．
          在△ACG中，∠ACG=90°，AC=4，ＣG=
          ∴．∴．
          ∴二面角A-ED-B的的正弦值為．
          （3）
          ∴幾何體的體積V為16．
           
          方法二：（坐標法）（1）以C為原點，以CA，CB，CE所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標系．
          則A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4）
          ，∴
          ∴異面直線DE與AB所成的角的余弦值為．
          （2）平面BDE的一個法向量為，
          設(shè)平面ADE的一個法向量為，
          
∴
          從而,
          令，則, 
          ∴二面角A-ED-B的的正弦值為．
          （3），∴幾何體的體積V為16．
           
          19．（本小題滿分14分）
          【解】（Ⅰ）法1：依題意，顯然的斜率存在,可設(shè)直線的方程為，
          整理得 ． ①    
              設(shè)是方程①的兩個不同的根，
              ∴，   ②                 

              且，由是線段的中點，得
              ，∴．
              解得，代入②得，的取值范圍是（12，+∞）．
              于是，直線的方程為，即      
              法2：設(shè)，，則有
                  
              依題意，，∴．              

          ∵是的中點，
          ∴，，從而．
          又由在橢圓內(nèi)，∴，
          ∴的取值范圍是．                          

          直線的方程為，即．        
          （Ⅱ）∵垂直平分，∴直線的方程為，即，
          代入橢圓方程，整理得．  ③         

          又設(shè)，的中點為，則是方程③的兩根，
          ∴．
          到直線的距離，故所求的以線段的中點為圓心且與直線相切的圓的方程為：．
          20．（本小題滿分14分）
          （Ⅰ）解：由題意得,,所以=
          （Ⅱ）證:令,,則=1
          所以=（1）,=（2）,
          （2）―（1）,得―=,
          化簡得（3）
          （4）,（4）―（3）得
          在（3）中令,得,從而為等差數(shù)列
          （Ⅲ）記,公差為,則=
          則,
          則,當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立
           
          21．（本小題滿分14分）
          解：（1）由題意，≥0在上恒成立，即．
                   ∵θ∈（0，π），∴．故在上恒成立，
                   只須，即，只有．結(jié)合θ∈（0，π），得．
          （2）由（1），得．．
          ∵在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，
          ∴或者在[1，＋∞）恒成立．
           等價于，即，
               而 ，（）max=1，∴． 
          等價于，即在[1，＋∞）恒成立，
          而∈（0，1]，．
          綜上，m的取值范圍是． 
          （3）構(gòu)造，．
          當(dāng)時，，，，所以在[1，e]上不存在一個，使得成立．
          當(dāng)時，．
          因為，所以，，所以在恒成立．
          故在上單調(diào)遞增，，只要，
          解得．故的取值范圍是．
          


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