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				3．事件的定義:對于某個現象.如果能讓其條件實現一次.就是進行了一次試驗.而試驗的每一種可能的結果.都是一個事件.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），其焦距為2c，若
          c
          a
          =
          		5
          -1
          2
          （≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．
          （1）求證：在黃金橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）中，a、b、c成等比數列．
          （2）黃金橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的右焦點為F2（c，0），P為橢圓C上的任意一點．是否存在過點F2、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足
          RP
          =-3
          PF2
          ？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．
          （3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1（-c，0）、F2（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點的菱形ADBE的內切圓過焦點F1、F2．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關的真命題，并加以證明．
          

			
          
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          （2008•上海一模）觀察數列：
          ①1，-1，1，-1，…；
          ②正整數依次被4除所得余數構成的數列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
          ③an=tan
          nπ
          3
          ，n=1，2，3，…
          （1）對以上這些數列所共有的周期特征，請你類比周期函數的定義，為這類數列下一個周期數列的定義：對于數列{an}，如果
          存在正整數T
          存在正整數T
          ，對于一切正整數n都滿足
          an+T=an
          an+T=an
          成立，則稱數列{an}是以T為周期的周期數列；
          （2）若數列{an}滿足an+2=an+1-an，n∈N*，Sn為{an}的前n項和，且S2=2008，S3=2010，證明{an}為周期數列，并求S2008；
          （3）若數列{an}的首項a1=p，p∈[0，
          1
          2
          ），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判斷數列{an}是否為周期數列，并證明你的結論．
          

			
          
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          已知橢圓：（），其焦距為，若（），則稱橢圓為“黃金橢圓”．
          


          （1）求證：在黃金橢圓：（）中，、、成等比數列．
          


          （2）黃金橢圓：（）的右焦點為，為橢圓上的
          


          任意一點．是否存在過點、的直線，使與軸的交點滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請說明理由．
          


          （3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓：（）的左、右焦點分別是、，以、、、為頂點的菱形的內切圓過焦點、．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關的真命題，并加以證明．
          


           
          

			
          
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          觀察數列：
          ①；②正整數依次被4除所得余數構成的數列；
          ③
          (1)對以上這些數列所共有的周期特征，請你類比周期函數的定義，為這類數列下一個周期數列的定義：對于數列，如果________________________，對于一切正整數都滿足___________________________成立，則稱數列是以為周期的周期數列；
          (2)若數列滿足為的前項和，且，證明為周期數列，并求； 
          (3)若數列的首項，且，判斷數列是否為周期數列，不用證明.
          

			
          
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          觀察數列：
          ①1，-1，1，-1，…；
          ②正整數依次被4除所得余數構成的數列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
          ③an=tan，n=1，2，3，…
          （1）對以上這些數列所共有的周期特征，請你類比周期函數的定義，為這類數列下一個周期數列的定義：對于數列{an}，如果______，對于一切正整數n都滿足______成立，則稱數列{an}是以T為周期的周期數列；
          （2）若數列{an}滿足an+2=an+1-an，n∈N*，Sn為{an}的前n項和，且S2=2008，S3=2010，證明{an}為周期數列，并求S2008；
          （3）若數列{an}的首項a1=p，p∈[0，），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判斷數列{an}是否為周期數列，并證明你的結論．
          

			
          
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