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雙曲線C與橢圓

x2

8

+

y2

4

=1有相同的焦點(diǎn)，直線y=

3

3

x為C的一條漸近線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知點(diǎn)M（0，1），設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求

MP

•

MQ

的范圍．

已知雙曲線C：

x2

2

-y2 =1．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1）．設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，記λ=

MP

•

MQ

．求λ的取值范圍．

已知圓M過(guò)定點(diǎn)D（0，2），圓心M在二次曲線y=

1

4

x2上運(yùn)動(dòng)．
（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程；
（2）已知圓M的圓心M在第一象限，半徑為

5

，動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）是圓M外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q與 圓M相切的切線的長(zhǎng)為3，求動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）的軌跡方程；
（3）若圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)|AD|=a，|BD|=b，求

b

a

的取值范圍？

已知圓C：x²+y²-2x-2y+1=0，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-2）
（1）當(dāng)直線l與圓相切時(shí)，求此時(shí)直線l的方程；
（2）已知點(diǎn)M在圓C上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)M到直線l的距離的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3

2

，4)，點(diǎn)B(

10

，2

5

)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓M：x²+（y-5）²=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．