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        1. 寫函數(shù)關(guān)系式時(shí).注意函數(shù)定義域.不寫默認(rèn)為式子有意義的一切x的范圍集合 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某電腦生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)一品牌筆記本電腦的投入成本是4500元/臺(tái).當(dāng)筆記本電腦銷售價(jià)為6000元/臺(tái)時(shí),月銷售a臺(tái);根據(jù)市場(chǎng)分析的結(jié)果表明,如果筆記本電腦的銷售價(jià)提高的百分率為x(0<x<1),那么月銷售量減少的百分率為x2.記銷售價(jià)提高的百分率為x時(shí),電腦企業(yè)的月利潤(rùn)是y(元).
          (1)寫出月利潤(rùn)y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)試確定筆記本電腦的銷售價(jià),使得電腦企業(yè)的月利潤(rùn)最大.

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          某幼兒園準(zhǔn)備建一個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)k米的圓.在這個(gè)圓上安裝座位,且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連,經(jīng)預(yù)算,轉(zhuǎn)盤上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連鋼管的費(fèi)用為3k元/根,且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為x米時(shí),相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為[2+
          (128
          x
          +20)x
          25
          ]k元,假設(shè)座位等距離分布,且至少有兩個(gè)座位,所有座位都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記轉(zhuǎn)盤的總造價(jià)為y元.
          (1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
          (2)當(dāng)k=50米時(shí),試確定座位的個(gè)數(shù),使得總造價(jià)最低.

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          已知傾斜角為45°的直線l過點(diǎn)A(1,-2)和點(diǎn)B,B在第一象限,|AB|=3
          2

          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)若直線l與雙曲線C:
          x2
          a2
          -y2=1
          (a>0)相交于E、F兩點(diǎn),且線段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1),求a的值;
          (3)對(duì)于平面上任一點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),稱|PQ|的最小值為P與線段AB的距離.已知點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),寫出點(diǎn)P(t,0)到線段AB的距離h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

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          某加工廠需定期購(gòu)買原材料,已知每公斤原材料的價(jià)格為1.5元,每次購(gòu)買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元.每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元,該廠每天需要消耗原材料400公斤,每次購(gòu)買的原材料當(dāng)天即開始使用(即有400公斤不需要保管).
          (1)設(shè)該廠每天購(gòu)買一次原材料,試寫出每次購(gòu)買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求該廠多少天購(gòu)買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最少,并求出這個(gè)y最小值;
          (3)若一次購(gòu)買原材料不少于6噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠(即為原價(jià)的85%).問按此優(yōu)惠條件,該廠多少天購(gòu)買一次原材料才能使每天支付的總費(fèi)用y最少,并求出這個(gè)y的最少(。┲担

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          某機(jī)床廠2001年年初用98萬元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床,并立即投入生產(chǎn)使用,計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元.
          (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)使用若干年后,對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種:
          方案一:當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí),以30萬元價(jià)格處理該機(jī)床;
          方案二:當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí),以12萬元價(jià)格處理該機(jī)床.
          請(qǐng)你研究一下哪種方案處理較為合理?請(qǐng)說明理由.

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