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				已知橢圓的離心率為.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的中心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)落在直線上
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)設(shè)是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩點(diǎn)，連接交橢圓于另一點(diǎn)，求直線的斜率范圍并證明直線與軸相交頂點(diǎn)。
          

			
          
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          已知橢圓的離心率為，且曲線過點(diǎn)
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求的取值范圍. 
          

			
          
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          已知橢圓的離心率為，求的值．
          

			
          
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          已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
            
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
            
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點(diǎn)P，線段的垂直平分線交于點(diǎn)M，求動點(diǎn)M的軌跡的方程；
            
          （Ⅲ）過橢圓的焦點(diǎn)作直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為時，直線 上是否存在點(diǎn)M，使若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由
          

			
          
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          已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
            
             （I）求橢圓的方程；
            
             （II）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
            
             （III）設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足求的取值范圍.
          

			
          
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          一．選擇題 : 本大題共10小題, 每小題5分, 共50分.
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          D
          A
          B
          B
          D
          A
          C
          D
          C
          二．填空題：本大題有5小題, 每小題4分, 共20分.
          11．
5     12.充分不必要     13. -1      14.6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e  
          三．解答題：本大題有5小題, 共50分. 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟. 
          16解：  因為6ec8aac122bd4f6e，所以－2<m<2；……………………………………1分
          若方程6ec8aac122bd4f6e無實根，則6ec8aac122bd4f6e，  ……2分
          即6ec8aac122bd4f6e，    所以q:1<m<3． ……………………………………3分
              因為┲p為假，則p為真，又因為p∧q為假，則q為假．   ……………………5分
          所以6ec8aac122bd4f6e……………………7分
              所以-2<m≤1．故實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e．    ………………………………8分
          17.解: （1）  由橢圓的定義知   c=6                           
……1分
                  
6ec8aac122bd4f6e    
                     
=6ec8aac122bd4f6e                                           
……3分
                   
6ec8aac122bd4f6e                    
           所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
             6ec8aac122bd4f6e                                          ……5分
          （2）設(shè)雙曲線的方程為6ec8aac122bd4f6e                
……8分
              
點(diǎn)P（5，2）代入上式得
          6ec8aac122bd4f6e                        

             所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
                          
6ec8aac122bd4f6e                            ……10分
          18、解：（1）設(shè)小正方形邊長為x
cm,
          則V=（8－2x）?(5－2x)x=4x3－26x2+40x  (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                
 ……4分
          V′=4(3x2－13x+10)      (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                          

          V′=0得x=1或6ec8aac122bd4f6e（舍去）                                   
 ……7分
          6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                             

          根據(jù)實際情況，小盒容積最大是存在的，                           

          ∴當(dāng)x=1cm時，容積V取最大值為18cm3.                           
……10分
          19．解：（1）6ec8aac122bd4f6e的導(dǎo)數(shù)6ec8aac122bd4f6e.                        
---------2分
          令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e，或6ec8aac122bd4f6e；                         

          令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.                                 
---------4分
          從而6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；
          單調(diào)遞減區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.                                       
---------5分
          （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e  ---------8分 

          從而當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e取得最小值6ec8aac122bd4f6e.                

          因為存在6ec8aac122bd4f6e，使不等式6ec8aac122bd4f6e成立，
          故6ec8aac122bd4f6e，  即 6ec8aac122bd4f6e，                                   
---------10分
          20.解：（1）設(shè)拋物線方程為6ec8aac122bd4f6e，
          AB的方程為6ec8aac122bd4f6e，                                  
 
          聯(lián)立消6ec8aac122bd4f6e整理，得6ec8aac122bd4f6e；                      
-------2分
          ∴6ec8aac122bd4f6e又依題有6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，             -------4分
          ∴拋物線方程為6ec8aac122bd4f6e；                                  
---------5分
          （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∵6ec8aac122bd4f6e，  
          ∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；
          ∵6ec8aac122bd4f6e過6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e   -------8分
          ∴6ec8aac122bd4f6e為方程6ec8aac122bd4f6e的兩個根；∴6ec8aac122bd4f6e；
          又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e  -------11分
          ∴6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e過點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e            
--------12分
          命題學(xué)校：瑞安四中（65531798） 命題人：葉海靜（13868821241）
          審核學(xué)校：洞頭一中  (63480535) 審核人：陳后萬（13858823246）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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