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				8．在三棱錐P-ABC中.G是△ABC內(nèi)一點(diǎn).且.則點(diǎn)G是△ABC的A．重心         B．內(nèi)心 C．垂心         D．外心			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．
          


          


          （1）求證：平面PAB⊥平面PBC；
          


          （2）若PA＝2，求三棱錐P－ABC的體積．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC。
            
            
             （1）求三棱錐P－ABC的體積；
            
             （2）求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。
          

			
          
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          ( 本小題滿分14)
          


          如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點(diǎn)．
          


          


          (1)求證：DE∥平面PAC
          


          (2)求證：AB⊥PB
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          如圖1，在三棱錐P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示．
          


          


          (1) 證明：A.D⊥平面PBC；
          


          (2) 求三棱錐D－A.BC的體積；
          


          (3) 在∠A.CB的平分線上確定一點(diǎn)Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)．
          


           
          

			
          
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          （本小題15分）
          


          如圖在三棱錐P-ABC中，PA 分別在棱，
          


          


          （1）求證：BC
          


          （2）當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
          


           (3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。
          


           
          

			
          
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          選擇題（60分）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          D．
          A
          C
          A
          B
          B
          A
          C
          A
          C
          B
          填空題（16分）
          13    14    15    16  8
          17解：（1）由已知得，     
………………6分
          （2）………10分
               =- ………12分
          18解：（Ⅰ）（法一）f(x)的定義域?yàn)镽。
                 ，
          所以f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。……4分  
          所以f(x)值域?yàn)?sub>……6分
          （法二）……4分
          所以f(x)的值域是………6分
          （法三）由絕對(duì)值的幾何意義知f(x)=表示數(shù)軸上點(diǎn)P（x）到點(diǎn)M(2)與點(diǎn)N(-2)距離之和．……4分
          所以f(x)的值域是．……6分
          （Ⅱ）原不等式等價(jià)于：
                ①或②或③……11分
          所以原不等式解集為……12分
          www.ks5u.com19 解:設(shè)，由題意知，  ……6分
          又
          所以雙曲線方程為  ……10分
          所以雙曲線的漸近線方程為 ……12分
          20解：（Ⅰ）由題意知方程的兩根是
                ……4分
          (Ⅱ)
          在[-1，2]上恒成立，………6分
          令
          ……8分
          當(dāng)x在[-1,2]上變化時(shí)，的變化情況如下：
          x
          -1
          1
          （1，2）
          2
           
          +
           
          -
           
          +
           
          g(x)
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          2
          所以當(dāng)x=2時(shí)，,
          所以c的取值范圍為……12分
          21解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，,當(dāng)時(shí)，由得所以…………4分
          所以數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為1的等差數(shù)列，
          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為…………6分
                 （2）
           
           
          www.ks5u.com22解 :（Ⅰ）由題設(shè)a=2,c=1從而所以橢圓的方程為: ………5分
          （Ⅱ）由題意得F（1，0），N（4，0），設(shè)A（m,n）
          則B（m,-n）( ①
          設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x,y）．AF與BN的方程分別為：n(x-1)-(m-1)y=0  ②   n(x-4)+(m-4)y=0 ③
          由②③得：當(dāng)時(shí)， 代入①得
          當(dāng)時(shí)，由②③得：，解得n=0,y=0與矛盾,所以的軌跡方程為�！�9分
          （Ⅲ）△AMN的面積為△AFN與△MFN面積之和，且有相同的底邊FN，當(dāng)兩高之和最大時(shí)，面積最大，這時(shí)AM應(yīng)為特殊位置，所以猜想：當(dāng)AM與x軸垂直時(shí)，△AMN的面積最大，|AM|=3，|FN|=3，這時(shí),△AMN的面積最大最大值為………11分。
          證明如下：設(shè)AM的方程為x=ty+1,代入得
          設(shè)A，則有
           
          令，則
           
          因?yàn)?sub>，所以，即時(shí)有最大值3，△AMN的面積有最大值�！�13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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