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          （本小題15分）
          


          如圖在三棱錐P-ABC中，PA 分別在棱，
          


          


          （1）求證：BC
          


          （2）當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
          


           (3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解：（1）
          


                                     

          


          （2）
          


          


          建立空間直角坐標(biāo)系如圖，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：
          


          P(0,0,1),B(0,1,0), C
          


          ,
          


          由DE平面PAC可知，即是所求的二面角的平面角。
          


          ，故所求二面角的余弦值為
          


          （3）設(shè)D點(diǎn)的軸坐標(biāo)為a，
          


          


          


          ，所以符合題意的E存在。
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧波市2010屆高三三模考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題15分）如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中

          ，底面，是的中點(diǎn)．
          （1）求證：//平面；
          （2）若平面，
          ①求異面直線與所成角的余弦值；
          ②求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年浙江省寧�？h正學(xué)中學(xué)高二下學(xué)期第二次階段性考試重點(diǎn)班文數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題15分）
          如圖在三棱錐P-ABC中，PA 分別在棱，

          （1）求證：BC
          （2）當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
          (3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題15分）
          


          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
          


          


          （1）證明：D1E⊥A1D ；
          


          （2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
          


          （3）AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期第二次階段性考試重點(diǎn)班文數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題15分）
          


          如圖在三棱錐P-ABC中，PA 分別在棱，
          


          


          （1）求證：BC
          


          （2）當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
          


           (3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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