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（2011?浙江）如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2m、寬為d=1m的金屬“U”型導(dǎo)軌，在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=0.5m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．在t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒以v₀=1m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為λ=0.1Ω/m，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響（取g=10m/s²）．
（1）通過計(jì)算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）計(jì)算4s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；
（3）計(jì)算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱．

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如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離s=1m，BCD是半徑為R=0.2m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點(diǎn)，D為軌道的最高點(diǎn)，整個(gè)軌道處于豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E=10³N/C．一帶正電q=5×10^-3C的小物塊質(zhì)量為m=0.5kg，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1．小物塊在F=10N的水平恒力作用下從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，小物塊剛好能到達(dá)D點(diǎn)，試求：（g=10m/s²）
（1）撤去F時(shí)小物塊的速度大小；
（2）在半圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功．

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如圖，半徑R=0.8m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)D與長為L=6m的水平面相切于D點(diǎn)，質(zhì)量M=1.0kg的小滑塊A從圓弧頂點(diǎn)C由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)后，與D點(diǎn)右側(cè)m=0.5kg的靜止物塊B相碰，碰后A的速度變?yōu)関_A=2.0m/s，仍向右運(yùn)動(dòng)．已知兩物塊與水平面的動(dòng)摩擦因素均為μ=0.1，若B與E處的豎直擋板相碰沒有機(jī)械能損失，取g=10m/s²．求：
（1）滑塊A剛到達(dá)圓弧的最低點(diǎn)D時(shí)對圓弧的壓力；
（2）滑塊B被碰后瞬間的速度；
（3）討論兩滑塊是否能發(fā)生第二次碰撞．

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（2013?徐匯區(qū)一模）水上滑梯可簡化成如圖所示的模型：傾角為θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），起點(diǎn)A距水面的高度H=7.0m，BC長d=2.0m，端點(diǎn)C距水面的高度h=1.0m．一質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員從滑道起點(diǎn)A點(diǎn)無初速地自由滑下，運(yùn)動(dòng)員與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1．（取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn)）
（1）求運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)加速度的大小a；
（2）求運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過程中克服摩擦力所做的功W和到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小υ；
（3）保持水平滑道端點(diǎn)在同一豎直線上，調(diào)節(jié)水平滑道高度h和長度d到圖中B′C′位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從滑梯平拋到水面的水平位移最大，求此時(shí)滑道B′C′距水面的高度h′．

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

C

B

A

D

D

A

D

C

B

B

C

題號(hào)

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

D

B

C

AB

BC

AC

B

D

BD

C

22．(Ⅰ)   甲     

（Ⅱ）

R₁=20   R₂=180    R₃=1.4 k

R₄=49.9 k   R₅=450 k

23．【解】當(dāng)斜面體向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，計(jì)算球離開斜面的臨界加速度a₀，此時(shí)有：

Tsinθ-mg=0                              

Tcosθ=ma₀

由此解得：  a₀=gcotθ =m/s²

又    a=4m/s²> a₀

所以，小球離開斜面，設(shè)此時(shí)線與豎直方向成φ角，則：

Tsinφ-mg=0

Tcosφ=ma

解得：T=m=2.43N

24．解：如圖所示，帶電粒子從S點(diǎn)出發(fā)，在兩筒之間的電場作用下加速，沿徑向穿過狹縫a而進(jìn)入磁場區(qū)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。粒子再回到S點(diǎn)的條件是能沿徑向穿過狹縫d.只要穿過了d，粒子就會(huì)在電場力作用下先減速，再反向加速，經(jīng)d重新進(jìn)入磁場區(qū)，然后粒子以同樣方式經(jīng)過c、b，再回到S點(diǎn)。設(shè)粒子進(jìn)入磁場區(qū)的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有  

設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有

由前面分析可知，要回到S點(diǎn)，粒子從a到d必經(jīng)過圓周，所以半徑R必定等于筒的外半徑r，即R=r。由以上各式解得

25．解：用m表示A、B和C的質(zhì)量。

（1）當(dāng)物塊A以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，它因受C給它的滑動(dòng)摩擦力做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而它作用于C的摩擦力不足以使B、C產(chǎn)生相對滑動(dòng)，即B、C以相同加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。物塊A、B發(fā)生碰撞的臨界情況是：物塊A運(yùn)動(dòng)到物塊B所在處時(shí)，A、B速度相等。

在臨界狀況下，因?yàn)锽與木板C的速度始終相等，所以A、B即將碰撞時(shí)，A、B、C三者速度均相同，設(shè)為v₁。由動(dòng)量守恒定律有

  mv₀=3mv₁    ①

在此過程中，設(shè)木板C 運(yùn)動(dòng)的路程為s₁，則物塊A運(yùn)動(dòng)的路程為s₁+L，由功能原理得：

               ②

解①、②得：    

故A與B發(fā)生碰撞的條件是：

（2）當(dāng)物塊A的初速度時(shí)，A、B將發(fā)生碰撞，物塊B與檔板P發(fā)生碰撞的臨界情況是：物塊B運(yùn)動(dòng)到檔板P所在處時(shí)，B、C的速度相等。同（1）中結(jié)論，在臨界狀況下，當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到檔板P處時(shí)，A、B、C三者速度相等，設(shè)此速度為v₂，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

mv₀＝3mv₂        ③

   設(shè)A、B碰撞前瞬間，A、B、C速度分別為v_A、v_B和v_C，則v_A>v_B，v_B=v_C 。

   在A、B碰撞的極短時(shí)間內(nèi)，A、B構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)量近似守恒，而木板C的速度保持不變，因?yàn)锳、B間的碰撞是彈性的，即系統(tǒng)機(jī)械能守恒，又物塊A、B質(zhì)量相等，故易得：碰撞后A、B速度交換，設(shè)碰撞剛結(jié)束時(shí)A、B、C三者的速度分別為v_A?、v_B?、v_C?，則v_A?＝v_B，v_B?＝v_A，v_C?＝v_C，剛碰撞后A、B、C的運(yùn)動(dòng)與（1）類似，只是A、B的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了交換，由此易分析：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，先是A相對C運(yùn)動(dòng)的路程為L，接著是B相對C運(yùn)動(dòng)的路程為L，整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。類似（1）中方程得

       ④      

聯(lián)立③、④解之，得：

故A與B相撞，B再與P相撞的條件是：

   （3）當(dāng)物塊A的初速度 時(shí)，B將與檔板P相撞，撞后A、B、C的運(yùn)動(dòng)可由（2）中運(yùn)動(dòng)類比得到：B、P碰撞后瞬間，物塊A、B速度相同，木板C速度最大，然后C以較大的加速度向右做減速運(yùn)動(dòng)，而物塊A和B以相同的較小加速度向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速過程將持續(xù)到或者A、B與C速度相同，三者以相同速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，或者木塊A從木板C上掉了下來，因此物塊B、A在木板C上不可能再發(fā)生碰撞。

(4)若A剛剛沒從木板C上掉下來，即A到達(dá)C的左端時(shí)的速度變?yōu)榕cC相同，這時(shí)三者的速度皆相同，以v₃表示，由動(dòng)量守恒有

                      3mv₃=mv₀                       ⑤

從A以初速度v₀在木板C的左端開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B與P相碰，直到A剛沒從木板C的左端掉下來，這一整個(gè)過程中，系統(tǒng)內(nèi)部先是A相對C運(yùn)動(dòng)的路程為L，接著B相對C運(yùn)動(dòng)的路程也是L，B與P碰后直到A剛沒從木板C上掉下來，A與B相對C運(yùn)動(dòng)的路程也皆為L，整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)能的改變應(yīng)等于內(nèi)部相互滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和。

即：(3m)v₃²-mv₀² =-μmg?4L  ⑥

由⑤⑥兩式得：

故A從C掉下的條件是：

（5）當(dāng)物塊A的初速度時(shí)，A將從木板C上掉下來。設(shè)A剛從木板C上掉下來時(shí)，A、B、C三者的速度分別為v_A″, v_B″, v_C″，有 v_A″＝ v _B″＜v_C″，這時(shí)⑤式應(yīng)改寫成

               mv₀=2m v_A″+mv_C″           ⑦

⑥式應(yīng)改寫成：   (2m)v_B″²+mv″_C²-mv₀=-μmg?4L     ⑧

當(dāng)物塊A掉下C后，物塊B從木板C掉下的臨界情況是：當(dāng)C在左端趕上B時(shí)，B與C的速度相等，設(shè)此速度為v₄

則由動(dòng)量守恒定律可得：   mv_B″+ mv_C″＝2mv₄             ⑨

再對B、C系統(tǒng)從A掉下C到B掉下C的過程用動(dòng)能定律：

(2m)v₄² ―（mv″_B²+mv_C″²）= -μmgL     ⑩

聯(lián)立⑦⑧⑨⑩，注意到v_A″＝ v _B″＜v_C″，可解得：

，，

故物塊B從木板C上掉下的條件是：

26．（12分）（1）bd   （2分） （2）① 25%（2分）    23.1 kJ（2分）   ② ＞（2分） 

（3）陰（1分）  N₂ ＋ 6H⁺ + 6e^- ＝ 2NH₃（2分）

27．（18分）（1）acd（3分）   （2）HOCN（3分）  

（3）H―N=C=O（3分）    8HNCO + 6NO₂ = 7N₂ + 8CO₂ + 4H₂O（3分）

（4）NH+ OH^- NH₃↑+ H₂O（3分）    2.8%（3分）

（提示：c（HCl）= =0.08 mol?L^-1，

牛奶中蛋白質(zhì)的百分含量）

28. （15分）（1）SiO₂＋2CSi＋2CO↑（3分）
（2）2Fe^2＋＋Cl₂＝2Fe^3＋＋2Cl^－（3分） 
H₂（g）＋Cl₂（g）＝2HCl（g）；ΔH＝－184.6 kJ?mol^－1（3分）
（3）N₂＋O₂2NO（3分）
（4）C＋4HNO₃CO₂↑＋4NO₂↑＋4H₂O（3分）

29. （15分）（1）HCHO  （各3分）
（2）①②⑤（3分）
（3）（3分）
（4）（3分）

30、（1）植物組織培養(yǎng)     (2分)

      取根尖分區(qū)制成裝片，顯微觀察有絲分裂中期細(xì)胞內(nèi)同源染色體數(shù)目．

若觀察到同源染色體增倍，則屬染色體組加倍所致；   

否則為基因突變所致  (6分)

（2）選用多株闊葉突變型石刀板雌、雄相交。

若雜交后代出現(xiàn)了野生型，則為顯性突變所致；

若雜交后代僅出現(xiàn)突變型，則為隱性突變所致。(6分)

（3）選用多對野生型雌性植株與突變型雄性植株作為親本雜交。.

若雜交后代野生型全為雄株，突變型全為雌株，則這對基因位于Ｘ染色體上；

若雜交后代，野生型和突變型雌、雄均有．則這對基因位于常染色體。(6分)

（4）已進(jìn)化，生物的進(jìn)化的實(shí)質(zhì)在于種群基因頻率的改變。(2分)

31．I．（1）甲裝置中D中放入NaOH溶液（1分），裝置乙作對照組（1分），

將裝置甲、乙的玻璃鐘罩遮光處理，放在溫度等相同的環(huán)境中（3分）

（2）甲裝置中D中放入NaHCO₃溶液（1分），裝置乙作對照組（1分），

將裝置甲、乙放在光照強(qiáng)度、溫度等相同的環(huán)境中（3分）

（3）左（1分）、右（1分）

Ⅱ（1）4（2分）    12 （2分）     

（2）24（2分）