題目列表(包括答案和解析)
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(理科)已知
是底面邊長為1的正四棱柱，
是
和
的交點.
⑴設
與底面
所成的角的大小為
，二面角
的大小為
,試確定
與
的一個等量關系,并給出證明;
⑵若點
到平面
的距離為
，求正四棱柱的高.
(理科)已知直三棱柱
的棱
，
，如圖3所示，則異面直線
與
所成的角是
(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．
(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
(理科)已知四棱錐
的底面
是直角梯形， 
，
，
側(cè)面
為正三角形，
，
．如圖4所示．
(1) 證明： 
平面；
(2) 求四棱錐的體積
．
理科已知函數(shù)
，當
時，函數(shù)
取得極大值.
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)導數(shù)都存在，且
，則存在
，使得
.試用這個結(jié)論證明：若
，函數(shù)
，則對任意
，都有
；（Ⅲ）已知正數(shù)
滿足
求證：當
，
時，對任意大于
，且互不相等的實數(shù)
,都有
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