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已知函數，，其中為常數，，函數和的圖像在它們與坐標軸交點處的切線分別為、，且.
（1）求常數的值及、的方程；
（2）求證：對于函數和公共定義域內的任意實數，有；
（3）若存在使不等式成立，求實數的取值范圍.

已知函數其中為常數，函數在其圖像和與坐標軸的交點處的切線為，函數在其圖像與坐標軸的交點處的切線為，平行于。

（1）求函數的解析式；

（2）若關于的不等式恒成立，求實數的取值范圍。

（本題滿分14分）函數,,其中a為常數,且函數和的圖像在其與坐標軸的交點處的切線互相平行．

(Ⅰ)求此平行線的距離；

(Ⅱ)若存在x使不等式成立，求實數m的取值范圍；

(Ⅲ)對于函數和公共定義域中的任意實數，我們把的值稱為兩函數在處的偏差.求證:函數和在其公共定義域內的所有偏差都大于2．

（本小題滿分16分）函數其中為常數，且函數和的圖像在其與坐標軸的交點處的切線互相平行

（1）、求函數的解析式

（2）、若關于的不等式恒成立，求實數的取值范圍。