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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分13分）
          已知數(shù)列滿足，
          （1）計(jì)算的值；
          （2）由（1）的結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論。
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          如圖在棱長為2的正方體中，點(diǎn)F為棱CD中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上
          （1）確定點(diǎn)E位置使面；
          （2）當(dāng)面時(shí)，求二面角的平面角的余弦值；
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          一個(gè)口袋里有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球（球的大小均一樣）
          （1）從中任取3個(gè)球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
          （2）取得一個(gè)紅球記為2分，一個(gè)白球記為1分。從口袋中取出五個(gè)球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？
          

			
          
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          （本題滿分13分）已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)同時(shí)滿足：  ①對于任意的,總有;  ②=1;     ③當(dāng)時(shí)有.
          (1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         
          (2)求的最大值；
          (3)當(dāng)對于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且，垂足為．
          （1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最值；
          （2）求四邊形的面積的最小值．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
             1～5  C B D C D     6～10  A C A B B
          二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
          11. ；      12 . ；       13.  31；   
          14. ；       15. ；            
16.-，0 .
          三、解答題（本大題共6小題，共76分）
          17.（本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝，         
…………………………2分
          B＝                           
…………………………4分
          ∴ AB＝                     
…………………………6分
          （Ⅱ）∵(a2＋1)－a＝(a－)2＋>0，即a2＋1>a
          ∴B={x|a<x<a2+1}                           
……………………7分
          ①當(dāng)3a+1=2，即a=時(shí)A=Φ，不存在a使BA      ……………………8分
          ②當(dāng)3a+1>2，即a>時(shí)A={x|2<x<3a+1}
          由BA得：2≤a≤3            
…………………10分
          ③當(dāng)3a+1<2，即a<時(shí)A={x|3a+1<x<2}
          由BA得－1≤a≤－                 
…………………12分
          綜上，a的范圍為：[－1,－]∪[2,3]                        …………………13分
          18．（本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）由………4分
          ∵
          ∴的值域?yàn)閇－1，2]          
……………………7分
          （Ⅱ）∵
          ∴
          ∴                  
………………10分
          ∴………………13分
          19. （本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）
，，             
……………………2分
          設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同
          由題意，　
          即                              ……………………4分
          由得：，或（舍去）　
          即有　               
……………………6分
          （Ⅱ）設(shè)，……………………7分
          則　          
……………………9分
          x時(shí)<0，x>0
          ∴在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，            
……………………11分
          于是函數(shù)在上的最小值是:F(a)=f(a)－g(a)=0　    ……………………12分
          故當(dāng)時(shí)，有，
          所以，當(dāng)時(shí)，　                          
……………………13分
          20. （本題滿分13分）
          解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率
                                  
………………5分
          （Ⅱ）                        
…………………6分           

                                               
…………10分
          ξ的分布列為：
          ξ
          10
          8
          6
          4
          P
                                                                                                         
                                  
…………13分
          21．（本題滿分12分）
          解：（Ⅰ）∵， ∴     …………………………1分
          由y=解得：             
…………………………2分
          ∴                   
………………………3分
          （Ⅱ）由題意得：        
…………………………4分
          ∴                   

          ∴{}是以=1為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列. …………………………6分
          ∴，∴.         
………………………7分
          （Ⅲ）∴………8分
          則
          ∴
          ∴，∴ {bn}是一單調(diào)遞減數(shù)列.      ………………………10分
          ∴，要使，則 ，∴
          又kÎN*  ，∴k³8 ，∴kmin=8
          即存在最小的正整數(shù)k=8，使得                
……………………12分
          22.（本題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由余弦定理得：   ……1分
          即16＝
          ＝＝
          所以，
          即  ……………………………………………4分
          （當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A,B共線時(shí)也符合上述結(jié)論）
          所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為以A,B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為的雙曲線
          所以，軌跡G的方程為        …………………………………………6分
          （Ⅱ）假設(shè)存在定點(diǎn)C(m,0),使為常數(shù).
          ①當(dāng)直線l不與x軸垂直時(shí)，設(shè)直線l的方程為
             …………………………………………7分
          由題意知，
          設(shè)，則，  …………………8分
          于是
          ∴
          ＝            
………………9分
          ＝
          要是使得 為常數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，此時(shí) ………………11分
          ②當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，,當(dāng)時(shí).
           故，在x軸上存在定點(diǎn)C(1,0) ,使得 為常數(shù). …………………………12分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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