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				∴ ∴不成立  ∴的曲線上不存在兩點.使得過這兩點的切線互相垂直.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知雙曲線C：
          x2
          4
          -y2=1          和定點P(2，
          1
          2
          )          ．
          （1）求過點P且與雙曲線C只有一個公共點的直線方程；
          （2）雙曲線C上是否存在A，B兩點，使得
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          成立？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知雙曲線C1的漸近線方程是y=±
          		3
          3
          x，且它的一條準線與漸近線y=
          		3
          3
          x及x軸圍成的三角形的周長是
          3
          2
          (1+
          		3
          )          ．以C1的兩個頂點為焦點，以C1的焦點為頂點的橢圓記為C2．
          （1）求C2的方程；
          （2）已知斜率為
          1
          2
          的直線l經過定點P（m，0）（m＞0）并與橢圓C2交于不同的兩點A、B，若對于橢圓C2上任意一點M，都存在θ∈[0，2π]，使得
          OM
          =cosθ•
          OA
          +sinθ•
          OB
          成立．求實數m的值．
          

			
          
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          已知雙曲線C1的漸近線方程是y=±
          		3
          3
          x，且它的一條準線與漸近線y=
          		3
          3
          x及x軸圍成的三角形的周長是
          3
          2
          (1+
          		3
          )          ．以C1的兩個頂點為焦點，以C1的焦點為頂點的橢圓記為C2．
          （1）求C2的方程；
          （2）已知斜率為
          1
          2
          的直線l經過定點P（m，0）（m＞0）并與橢圓C2交于不同的兩點A、B，若對于橢圓C2上任意一點M，都存在θ∈[0，2π]，使得
          OM
          =cosθ•
          OA
          +sinθ•
          OB
          成立．求實數m的值．
          

			
          
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          已知雙曲線C：
          x2
          4
          -y2=1          和定點P(2，
          1
          2
          )          ．
          （1）求過點P且與雙曲線C只有一個公共點的直線方程；
          （2）雙曲線C上是否存在A，B兩點，使得
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          成立？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知函數，當時，取得極小值.
          （1）求，的值；
          （2）設直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：
          ①直線與曲線相切且至少有兩個切點； 
          ②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
          試證明：直線是曲線的“上夾線”.
          （3）記，設是方程的實數根，若對于定義域中任意的、，當，且時，問是否存在一個最小的正整數，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.
          

			
          
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