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				已知函數(shù).其中			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中x∈（0，1]
          （Ⅰ）當(dāng)a=數(shù)學(xué)公式時，求f（x）的最小值；
          （Ⅱ）在定義域內(nèi)，f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中x≠1，求函數(shù)解析式．
          

			
          
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          已知函數(shù)，其中
          若在x=1處取得極值，求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。  
          

			
          
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          已知函數(shù)，其中.
            
          （Ⅰ）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；
            
          （Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
            
          （Ⅲ）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.
          

			
          
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          （14分）已知函數(shù)，其中實數(shù)
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個公共點且存最在小值時，記的最小值為，求的值域
          (3)若在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求的取值范圍。
          

			
          
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          一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算，每小題5分，共60分.
          


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          20080528
          二、填空題：本題考查基本知識和基本運算，每小題4分，共16分.
          13．  14．  15．  16．
          三、解答題：本大題共6小題，共74分.
          17．解：……4分
            
（1）由題知…………………………………………………6分
           
 （2）由（1）的條件下
                 
                 由，……………………………………………8分
                 得的圖象的對稱軸是
                 則，
                 ……………………………………………………10分
                 又…………………………………………………12分
          18．解：（1）ξ的取值為0、1、2、3、4.
                 
                 ξ的分布列為
                 ξ
          0
          1
          2
          3
          4
          P
                 ∴Eξ=+×2+×3+×4=…………………………………………7分
            
（2）
                 …………………………………9分
                 ………………………11分
                 的最大值為2.……………………………………………………12分
          19．解：由三視圖可知三棱柱A1B1C1―ABC為直三棱柱，側(cè)梭長為2，底面是等腰直角三角
          形，AC=BC=1.…………2分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     則C（0，0，0），C1（0，0，2），
                     A（1，0，0），B1（0，1，2），A1（1，0，2）
                     ∵M為A1B1中點，
                     …………………………4分
                
（1）
                     ……………………6分
                     ∥面AC1M，又∵B1C面AC1M，
                     ∴B1C∥面AC1M.…………………………8分
                
（2）設(shè)平面AC1M的一個法向量為
                     
                     
                     …………………………………………………………10分
                     
                     則…………………………12分
              20．解：（1）………………2分
                     的等差中項，
                     
                     解得q=2或（舍去），………………………………………………4分
                     ………………5分
                
（2）由（1）得，
                     當(dāng)n=1時，A1=2，B1=（1+1）2=4，A1<B1；
                     當(dāng)n=2時，A2=6，B2=（2+1）2=9，A2<B2；
                     當(dāng)n=3時，A3=14，B3=（3+1）2=16，A3<B3；
                     當(dāng)n=4時，A4=30，B4=（4+1）2=25，A4>B4；
                     由上可猜想，當(dāng)1≤n≤3時，An<Bn；當(dāng)n≥4時，An>Bn.……………………8分
                     下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明：
                     ①當(dāng)n=4時，已驗證不等式成立.
                     ②假設(shè)n=k（k≥4）時，Ak>Bk.成立，即,
                     
                     即當(dāng)n=k+1時不等式也成立，
                     由①②知，當(dāng)
                     綜上，當(dāng)時，An<Bn；當(dāng)
               
               
              21．解：（1）設(shè).
                     由題意得……………………2分
                     ∵m>1，∴軌跡C是中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上的橢圓（除去x軸上的兩項點），其
              中長軸長為2，短軸長為2.………………………………………………4分
                
（2）當(dāng)m=時，曲線C的方程為
                     由………………6分
                     令
                     此時直線l與曲線C有且只有一個公共點.………………………………8分
                
（3）直線l方程為2x－y+3=0.
                     設(shè)點表示P到點（1，0）的距離，d2表示P到直線x=2的距離，
                     則
                     …………………………10分
                     令
                     則
                     令……………………………………………………12分
                     
                     
                     ∴的最小值等于橢圓的離心率.……………………………………14分
              22．（1）由已知
                     ，
                     
                     …………………………………………………………2分
                     又當(dāng)a=8時，
                     
                     上單調(diào)遞減.……………………………………………………4分
                
（2）
                     
                     ……………………6分
                     
                     
                     
                     
                     
              ………………………………………………8分
                
（3）設(shè)
                     且
                     由（1）知
                     
                     ∴△ABC為鈍角三角形,且∠B為鈍角.…………………………………………11分
                     若△ABC為等腰三角形，則|AB|=|BC|，
                     
                     
                     此與（2）矛盾，
                     ∴△ABC不可能為等腰三角形.………………………………………………14分