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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           （本小題滿12分）  已知函數(shù)
            
           （Ⅰ）將函數(shù)化簡成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函數(shù)上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿13分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問8分.）
            
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知，求：
            
          （Ⅰ）A的大��；
            
          （Ⅱ）的值。
          

			
          
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          （本小題滿分為１４分）
          


              已知拋物線的焦點為F，A、B是熱線上的兩動點，且過A、B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M。
          


              （I）證明為定值；
          


              （II）設(shè)的面積為S，寫出的表達(dá)式，并求S的最小值。
          


           
          

			
          
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          解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）
          


          16．（本小題滿分為12分）
          


          已知函數(shù)和．
          


          （Ⅰ）設(shè)是的極大值點，是的極小值點，求的最小值；
          


          (Ⅱ)若，且，求的值．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿12分.）已知函數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)時，若，求函數(shù)的值；
          （Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；
          （Ⅲ）把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，寫出最小的向量的坐標(biāo)．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
          1．B    2．A    3．D      4．C     5．D    6．C 
          7．A    8．C    9．B      10．C    11．A   12．B   
          二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
          13. 
          14. 
           
           
           
           
          15. 增函數(shù)的定義
          16. 與該平面平行的兩個平面
          三、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）
          17．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）涉及兩個變量，年齡與脂肪含量．
          因此選取年齡為自變量，脂肪含量為因變量．
          作散點圖，從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系．             

          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）對的回歸直線方程為
          ．        

          當(dāng)時，，．
          當(dāng)時，，．
          所以歲和歲的殘差分別為和.
          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          18A. (本小題滿分12分)
          證明：由于，，
          所以只需證明．
          展開得，即．
          所以只需證．
          因為顯然成立，
          所以．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          18B. (本小題滿分12分)
          證明：（Ⅰ）因為，所以．
          由于函數(shù)是上的增函數(shù)，
          所以．
          同理， ．
          兩式相加，得．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）逆命題：
          若，則．
          用反證法證明
          假設(shè)，那么
          所以．
          這與矛盾．故只有，逆命題得證．
          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          19A. (本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ）由于，且．
          所以當(dāng)時，得，故．
          從而．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）數(shù)列不可能為等差數(shù)列，證明如下：
          由，得
          ，，．
          若存在，使為等差數(shù)列，則，
          即，解得．
          于是，．
          這與為等差數(shù)列矛盾．所以，對任意，數(shù)列都不可能是等差數(shù)列．
          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
          19B. (本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ），．
          ，．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，
          ，
          ．
          猜想：是公比為的等比數(shù)列．
          證明如下：因為，
          又，所以，
          所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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