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				(Ⅱ)對函數(shù)求導數(shù):			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)y=f（x）g（x）在求導數(shù)時，可以運用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得lny=g（x）lnf（x），兩邊求導數(shù)
          y′
          y
          =g′(x)lnf(x)+g(x)
          f′(x)
          f(x)
          ，于是y'=f（x）g（x）[g′(x)lnf(x)+g(x)
          f′(x)
          f(x)
          ]          ．運用此方法可以探求得知y=x
          1
          x
          (x＞0)          的一個單調(diào)增區(qū)間為
           
          ．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）=x3-6x2的定義域為[-2，t]，設f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的導數(shù)．
          （Ⅰ）求證：n≥m；
          （Ⅱ）確定t的范圍使函數(shù)f（x）在[-2，t]上是單調(diào)函數(shù)；
          （Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t），滿足f′(x0)=
          n-mt+2
          ；并確定這樣的x0的個數(shù)．
          

			
          
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          函數(shù)y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)．對于非線性可導函數(shù)f（x），在點x0附近一點x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用這一方法，m=
          		3.998
          的近似代替值（　�。�
          
                
          A、大于m
          B、小于m
          C、等于m
          D、與m的大小關系無法確定
          

			
          
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          函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+2（x∈R）
          （1）當a=-1時，求函數(shù)的極值
          （2）若f（x）在x∈（-∞，∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          （3）（理科做，文科不用做）
          若a=3時，f（x）=x3+3x2+x+2的導函數(shù)f′（x）是二次函數(shù)，f′（x）的圖象關于軸對稱．你認為三次函數(shù)f（x）=x3+3x2+x+2的圖象是否具有某種對稱性，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          函數(shù)y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)，對于非線性可導函數(shù)f（x），在點x0附近一點x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0），利用這一方法，m=
          		3.996
          的近似代替值是
          1.999
          1.999
          ．
          

			
          
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