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				綜上所證可知.方程的三根為一個三角形的三條邊的充要條件是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知中心在坐標原點，焦點在軸上的橢圓C；其長軸長等于4,離心率為．
          


          (Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
          


          (Ⅱ)若點(0,1), 問是否存在直線與橢圓交于兩點,且？若存在,求出的取值范圍,若不存在,請說明理由.
          


          【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解，直線與橢圓的位置關(guān)系的運用。
          


          第一問中，可設(shè)橢圓的標準方程為 
          


          則由長軸長等于4,即2a=4,所以a=2．又,所以, 
          


          又由于 
          


          所求橢圓C的標準方程為
          


          第二問中，
          


          假設(shè)存在這樣的直線,設(shè),MN的中點為
          


           因為|ME|=|NE|所以MNEF所以
          


          (i)其中若時,則K=0,顯然直線符合題意;
          


          (ii)下面僅考慮情形:
          


          由,得,
          


          ,得
          


          代入1,2式中得到范圍。
          


          (Ⅰ) 可設(shè)橢圓的標準方程為 
          


          則由長軸長等于4,即2a=4,所以a=2．又,所以, 
          


          又由于 
          


          所求橢圓C的標準方程為
          


           (Ⅱ) 假設(shè)存在這樣的直線,設(shè),MN的中點為
          


           因為|ME|=|NE|所以MNEF所以
          


          (i)其中若時,則K=0,顯然直線符合題意;
          


          (ii)下面僅考慮情形:
          


          由,得,
          


          ,得……②  ……………………9分
          


          則．
          


          代入①式得,解得………………………………………12分
          


          代入②式得,得．
          


          綜上(i)(ii)可知,存在這樣的直線,其斜率k的取值范圍是
          


           
          

			
          
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          正四面體ABCD的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上所有點在平面α內(nèi)的射影所構(gòu)成的圖形面積的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          （2012•肇慶一模）高三某班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間x（單位：小時）與數(shù)學(xué)成績y（單位：分）之間有如下數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
          

          
y
92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
          根據(jù)統(tǒng)計資料，該班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間的中位數(shù)是
          16.5
          16.5
          ； 根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為3.53，截距為13.5，若某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間為18 小時，則可預(yù)測該生數(shù)學(xué)成績是
          77
          77
          分（結(jié)果保留整數(shù)）．
          

			
          
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          某公司為慶祝元旦舉辦了一個抽獎活動，現(xiàn)場準備的抽獎箱里放置了分別標有數(shù)字1000、800﹑600、0的四個球（球的大小相同）．參與者隨機從抽獎箱里摸取一球（取后即放回），公司即贈送與此球上所標數(shù)字等額的獎金（元），并規(guī)定摸到標有數(shù)字0的球時可以再摸一次﹐但是所得獎金減半（若再摸到標有數(shù)字0的球就沒有第三次摸球機會），求一個參與抽獎活動的人可得獎金的期望值是多少元．
          

			
          
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          若在直線l上存在不同的三個點A，B，C，使得關(guān)于實數(shù)x的方程x2
          OA
          +x
          OB
          +
          BC
          =
          0
          有解（點O不在l上），則此方程的解集為（　�。�
          
                
          A、{-1}
          B、{0}
          C、{
          -1+
          		5
          2
          ，
          -1-
          		5
          2
          }
          D、{-1，0}
          

			
          
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