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        1. 4.注意代換后參數(shù)的等價(jià)性例8已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ(0≤θ≤π).求y的最大值.最小值解:設(shè)t=sinθ-cosθ=sin(θ-)∴2sinθcosθ=1-t2∴y=-t2+t+1=-(t-)2+又∵t=sin(θ-).0≤θ≤π 教 學(xué) 過(guò) 程組織教學(xué) 導(dǎo)入新課 講授新課 歸納小結(jié) 布置作業(yè) ∴-≤θ-≤∴-1≤t≤當(dāng)t=時(shí).ymax=當(dāng)t=-1時(shí).ymin=-1說(shuō)明:此題在代換中.據(jù)θ范圍.確定了參數(shù)t∈[-1.].從而正確求解.若忽視這一點(diǎn).會(huì)發(fā)生t=時(shí)有最大值而無(wú)最小值的結(jié)論五.課后作業(yè):六.板書(shū)設(shè)計(jì)(略)七.課后記: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (1)選修4-4:矩陣與變換
          已知曲線C1:y=
          1
          x
          繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2:y2-x2=2,
          (I)求由曲線C1變換到曲線C2對(duì)應(yīng)的矩陣M1;    
          (II)若矩陣M2=
          20
          03
          ,求曲線C1依次經(jīng)過(guò)矩陣M1,M2對(duì)應(yīng)的變換T1,T2變換后得到的曲線方程.
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,在曲線C:
          x=-1+cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù))上求一點(diǎn),使它到直線l的距離最小,并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離.
          (3)(選修4-5:不等式選講)
          將12cm長(zhǎng)的細(xì)鐵線截成三條長(zhǎng)度分別為a、b、c的線段,
          (I)求以a、b、c為長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體的體積的最大值;
          (II)若這三條線段分別圍成三個(gè)正三角形,求這三個(gè)正三角形面積和的最小值.

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          (2009•黃浦區(qū)一模)如圖所示,點(diǎn)A、B是單位圓(圓心在原點(diǎn),半徑為1的圓)上兩點(diǎn),OA、OB與x軸正半軸所成的角分別為α和-β.
          OA
          =(cosα,sinα)
          ,
          OB
          =(cos(-β),sin(-β))
          ,用兩種方法計(jì)算
          OA
          OB
          后,利用等量代換可以得到的等式是
          cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
          cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

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          已知圓C的參數(shù)方程是(α為參數(shù))和直線l對(duì)應(yīng)的普通方程是x-y-6=0.

          (1)如果把圓心平移到原點(diǎn)O,請(qǐng)問(wèn)平移后圓和直線滿足什么關(guān)系?

          (2)寫(xiě)出平移后圓的擺線方程.

          (3)求擺線和x軸的交點(diǎn).

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          已知圓C的參數(shù)方程是(α為參數(shù))和直線l對(duì)應(yīng)的普通方程是x-y-=0.

          (1)如果把圓心平移到原點(diǎn)O,請(qǐng)問(wèn)平移后圓和直線滿足什么關(guān)系?

          (2)寫(xiě)出平移后圓的擺線方程.

          (3)求擺線和x軸的交點(diǎn).

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          已知圓C的參數(shù)方程是(α為參數(shù))和直線l對(duì)應(yīng)的普通方程是x-y-6=0.

          (1)如果把圓心平移到原點(diǎn)O,請(qǐng)問(wèn)平移后圓和直線是什么關(guān)系?

          (2)寫(xiě)出平移后圓的擺線方程;

          (3)求擺線和x軸的交點(diǎn).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案