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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（
          		3
          ，
          		3
          2
          ），橢圓C左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為E，△EF1F2為等邊三角形．定義橢圓C上的點(diǎn)M（x0，y0）的“伴隨點(diǎn)”為N（
          x0
          a
          ，
          y0
          b
          ）．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若圓C1的方程為（x+2a）2+y2=a2，圓C1和x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C1上不同于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA，PB交y軸于S，T兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以ST為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論；
          （Ⅲ）直線l交橢圓C于H、J兩點(diǎn)，若點(diǎn)H、J的“伴隨點(diǎn)”分別是L、Q，且以LQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓C的右頂點(diǎn)為D，試探究△OHJ的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          1
          2
          ，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4
          		3
          y          的焦點(diǎn)．
          （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點(diǎn)，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點(diǎn)E，求證：直線BE與x軸相交于定點(diǎn)M；
          （III）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在（II）的條件下，過點(diǎn)M的直線交橢圓C于S、T兩點(diǎn)，求
          OS
          •
          OT
          的取值范圍．
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4的焦點(diǎn)．
          （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點(diǎn)，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點(diǎn)E，求證：直線BE與x軸相交于定點(diǎn)M；
          （III）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在（II）的條件下，過點(diǎn)M的直線交橢圓C于S、T兩點(diǎn)，求•的取值范圍．
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y=x2的焦點(diǎn)．
          （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點(diǎn)，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點(diǎn)E，求證：直線BE與x軸相交于定點(diǎn)M；
          （III）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在（II）的條件下，過點(diǎn)M的直線交橢圓C于S、T兩點(diǎn)，求•的取值范圍．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F．⊙M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點(diǎn)O作傾斜角為
          π
          3
          的直線n，交l于點(diǎn)A，交⊙M于另一點(diǎn)B，且AO=OB=2．
          （Ⅰ）求⊙M和拋物線C的方程；
          （Ⅱ）若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，求
          PM
          •
          PF
          的最小值；
          （Ⅲ）過l上的動(dòng)點(diǎn)Q向⊙M作切線，切點(diǎn)為S，T，求證：直線ST恒過一個(gè)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          
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